高等数学上册教案.pdf

高等数学教案 高等数学教案 一、课程的性质与任务 一、课程的性质与任务 高等数学是计算机科学与技术 ；信息管理与信息系统两个专业的一门重要的基础 理论课 ，通过本 高等数学是计算机科学与技术 ；信息管理与信息系统两个专业的一门重要的基础 理论课 ，通过本 课程的学习 ，也是该专业的核心课程。要使学生获得 “向量代数”与 “空 间解析几何” ，“微积 课程的学习 ，也是该专业的核心课程。要使学生获得 “向量代数”与 “空 间解析几何” ，“微积 分 ，” “常微分方程与无穷级数”等方面的基本概论、 基本理论与基本运算 ；同时要通过各个教学环 分 ，” “常微分方程与无穷级数”等方面的基本概论、 基本理论与基本运算 ；同时要通过各个教学环 节逐步培训学生的抽象概括能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力。在传授知识的同时 ，要 节逐步培训学生的抽象概括能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力。在传授知识的同时 ，要 着眼于提高学生的数学素质 ，培养学生用数学的方法去解决实际问题的意识、兴趣和能力。 着眼于提高学生的数学素质 ，培养学生用数学的方法去解决实际问题的意识、兴趣和能力。 第一章 ：函数与极限 第一章 ：函数与极限 教学目的与要求 18 学时 教学目的与要求 18 学时 1. 1. 解函数的概念 ，掌握函数的表示方法 ，并会建立简单应用问题中的函数 系式。 解函数的概念 ，掌握函数的表示方法 ，并会建立简单应用问题中的函数 系式。 2. 2. 解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。 解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。 3. 3. 理解复合函数及分段函数的概念 ，了解反函数及隐函数的概念。 理解复合函数及分段函数的概念 ，了解反函数及隐函数的概念。 4. 4. 掌握基本初等函数的性质及其图形。 掌握基本初等函数的性质及其图形。 5. 5. 理解极限的概念 ，理解函数左极限与右极限的概念 ，以及极限存在与左、右极限之间的 理解极限的概念 ，理解函数左极限与右极限的概念 ，以及极限存在与左、右极限之间的 关系。 关系。 6. 6. 掌握极限的性质及四则运算法则。 掌握极限的性质及四则运算法则。 7. 7. 了解极限存在的两个准则 ，并会利用它们求极限 ，掌握利用两个重要极限求极限的方法。 了解极限存在的两个准则 ，并会利用它们求极限 ，掌握利用两个重要极限求极限的方法。 8. 8. 理解无穷小、无穷大的概念 ，掌握无穷小的比较方法 ，会用等价无穷小求极限。 理解无穷小、无穷大的概念 ，掌握无穷小的比较方法 ，会用等价无穷小求极限。 9. 9. 理解函数连续性的概念 （含左连续与右连续） ，会判别函数间断点的类型。 理解函数连续性的概念 （含左连续与右连续） ，会判别函数间断点的类型。 10. 10. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性 ，了解闭区间上连续函数的性质 （有界性、 了解连续函数的性质和初等函数的连续性 ，了解闭区间上连续函数的性质 （有界性、 最大值和最小值定理、介值定理) ，并会应用这些性质。 最大值和最小值定理、介值定理) ，并会应用这些性质。 第一节 ：映射与函数 第一节 ：映射与函数 一、集合 一、集合 1、 集合概念 1、 集合概念 具有某种特定性质的事物的总体叫做集合。组成这个集合的事物称为该集合的元素 具有某种特定性质的事物的总体叫做集合。组成这个集合的事物称为该集合的元素