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数学奥林匹克高中训练题 (31)及答案
第一试
一、选择题（本题满分36分，每小题6分）
3 5 11
1．(训练题31)方程( )x ( )x ( )x 2 x1 实根的个数是(B)．
19 19 19
(A)0 (B)1 (C)2 (D) 无穷多
ABCDABCD A AC BD
2．(训练题31) 已知正方 的棱长为1，点 关于直线 、 的对称点分别为
1 1 1 1 1 1
P、Q，则P、Q两点间的距离是(A)．
2 3 3 4
(A) 2 (B) 2 (C) 2 (D) 2
3 2 4 3
coscos cos cos
3．(训练题31) 已知 2 2 1．则coscos 的值等于(A)．
cos( ) cos( )
2 2
1 2
(A) 1 (B) (C) 2 (D)
2 2
3 7 9
4．(训练题31)设 cos isin ．则 x x x x 的展开式是(C)．
5 5
4 3 2 4 2 4 3 2 4 2
(A)x x x x1 (B)x x x1 (C) x x x x1 (D) x x x1
5 3
2 2
5．( 训练题 31)在圆 x y 5x 0 内，过点 ( , ) 恰有 n条弦的长度成等差数列．假如公差
2 2
1 1
d ( , ] n
，那么， 取值的集合是(D)．
6 3
(A){4，5，6} (B){6，7，8，9} (C){3，4 ，5} (D){3，4 ，5，6}
A、B、C、D、E，
6．(训练题31)给定平面内的五个点 任意三点不共
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