2021-2022学年湖南省岳阳市农大中学高一数学理月考试卷含解析.docxVIP

2021-2022学年湖南省岳阳市农大中学高一数学理月考试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. （5分）函数f（x）=2sinx+tanx+m，有零点，则m的取值范围是（） A． B． C． （﹣∞，2）∪（2，+∞） D． 参考答案： D 考点： 根的存在性及根的个数判断． 专题： 计算题；函数的性质及应用． 分析： 易知函数f（x）=2sinx+tanx+m在上是增函数，从而可得f（﹣）?f（）≤0，从而解得． 解答： 易知函数f（x）=2sinx+tanx+m在上是增函数， 则只需使f（﹣）?f（）≤0， 即（2×（﹣）+（﹣）+m）（2×++m）≤0， 故m∈； 故选：D． 点评： 本题考查了函数的单调性的判断与函数零点的判定定理的应用，属于基础题． 2. 如图，在四面体ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点，若CD=2AB=4，EFAB， 则EF与CD所成的角为： A．??????? B．??????? C．?????? D． 参考答案： A 3. 已知函数，正实数a、b、c是公差为正数的等差数列，且满足，若实数d是方程的一个解，那么下列四个判断：① ；②；③；④中一定不成立的是（? ） A. ① B. ②③ C. ①④ D. ④ 参考答案： D 【分析】 先判断出函数的单调性，分两种情况讨论：①；②。结合零点存在定理进行判断。 【详解】在上单调减，值域为，又。 （1）若，由知，③成立； （2）若，此时，①②③成立。 综上，一定不成立的是④，故选：D。 【点睛】本题考查零点存在定理的应用，考查自变量大小的比较，解题时要充分考查函数的单调性，对函数值符号不确定的，要进行分类讨论，结合零点存在定理来进行判断，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题。 4. ． 已知函若在上单调递增，则实数的取值范围为（? ） A． ?? ?? ?? B． ?? ??? C． ? D． 参考答案： C 略 5. 已知是从到的映射，若1和8的原象分别是3和10，则5在下的象是（????? ） .3???? ?? .4?????? .5?????? .6 参考答案： A 略 6. 点P（1，﹣4）到直线4x+3y﹣2=0的距离为（　　） A．2 B．5 C．7 D．10 参考答案： A 【考点】点到直线的距离公式． 【分析】利用点到直线的距离公式即可得出． 【解答】解：点P（1，﹣4）到直线4x+3y﹣2=0的距离==2， 故选：A． 7. 下列结论中错误的是（??? ） A. 若，则 B. 函数的最小值为2 C. 函数的最小值为2 D. 若，则函数 参考答案： B 【分析】 根据均值不等式成立的条件逐项分析即可. 【详解】对于A，由知，，所以，故选项A本身正确；对于B，，但由于在时不可能成立，所以不等式中的“”实际上取不到，故选项B本身错误；对于C，因为，当且仅当，即时，等号成立，故选项C本身正确；对于D，由知，，所以lnx+=-2，故选项D本身正确. 故选B. 【点睛】本题主要考查了均值不等式及不等式取等号的条件，属于中档题. 8. 已知为三条不重合的直线，为三个不重合的平面，下列四个命题： ①. ②. ③.④. 其中正确命题的个数为（?????? ） 参考答案： 9. 已知，则 A．? ?????? B． ?????? ? C．? ?????? D． 参考答案： C 略 10. 已知角α的终边经过点P（4，﹣3），则2sinα+cosα的值等于（　　） A． B． C． D． 参考答案： D 【考点】G9：任意角的三角函数的定义． 【分析】利用任意角三角函数的定义，分别计算sinα和cosα，再代入所求即可 【解答】解：利用任意角三角函数的定义，sinα===﹣，cosα== ∴2sinα+cosα=2×（﹣）+=﹣ 故选 D 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 学校从参加高一年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统 计了他们的数学成绩(成绩均为整数且满分为100分)，数学成绩分组及各组频数如下： [40,50)，2；[50,60)，3；[60,70)，14；[70,80)，15；[80,90)，12；[90,100],4. (1)在给出的样本频率分布表中，求A,B,C,D的值； (2)估计成绩在80分以上(含80分)学生的比例； (3)为了帮助成绩差的学生提高数? 学成绩，学校决定成立“二帮一”? 小组，即从成绩在[90,100]的学生中选两位同学，共同帮助成绩在[40,50)中的某一位同学．已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．样本频率分布表如右：