基本不等式--完整版课件.ppt

基本不等式的几何背景;基本不等式：;剖析公式应用;例1、(1)当x>0时， ，当且仅当 x= 时取等号。;你还有其他的解法吗？;最值定理：若x、y皆为正数，则 （1）当x+y的值是常数S时，当且仅当x=y时，xy有最 大值_______； （2）当xy的值是常数P时，当且仅当x=y时， x+y有最 小值_______. 注意：①各项皆为正数； ②和为定值或积为定值； ③注意等号成立的条件.;;公式变形：;1、已知 则x y 的 最大值是 ，此时x= ,y= 。;;; 小结评价 ;（1）一正：各项均为正数。;;例1：(1)用篱笆围成一个面积为100m2的矩形菜园， 问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短。 最短的篱笆是多少？;例5：(2)用一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园， 问这个矩形菜园的长和宽各为多少时，菜园的面 积最大，最大面积是多少？;例6：(3)有人出了个主意，让花圃的一面靠墙，利用墙壁作为花圃的一边，可以省一部分材料，请发挥你的聪明才智，用这36m的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形菜园的长和宽各为多少时，菜园的面 积最大，最大面积是多少？;①;一正 、二定 、三等;两个不等式：;几种利用基本不等式求最值的技巧:;练习;练习;基本不等式的几何背景;基本不等式：;剖析公式应用;例1、(1)当x>0时， ，当且仅当 x= 时取等号。;你还有其他的解法吗？;最值定理：若x、y皆为正数，则 （1）当x+y的值是常数S时，当且仅当x=y时，xy有最 大值_______； （2）当xy的值是常数P时，当且仅当x=y时， x+y有最 小值_______. 注意：①各项皆为正数； ②和为定值或积为定值； ③注意等号成立的条件.;;公式变形：;1、已知 则x y 的 最大值是 ，此时x= ,y= 。;;; 小结评价 ;（1）一正：各项均为正数。;;例1：(1)用篱笆围成一个面积为100m2的矩形菜园， 问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短。 最短的篱笆是多少？;例5：(2)用一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园， 问这个矩形菜园的长和宽各为多少时，菜园的面 积最大，最大面积是多少？;例6：(3)有人出了个主意，让花圃的一面靠墙，利用墙壁作为花圃的一边，可以省一部分材料，请发挥你的聪明才智，用这36m的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形菜园的长和宽各为多少时，菜园的面 积最大，最大面积是多少？;①;一正 、二定 、三等;两个不等式：;几种利用基本不等式求最值的技巧:;练习;练习;