2022-2023学年八年级数学下册开学收心考试模拟卷【一】.docx

开学收心考试模拟卷01 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．（3分）2022年卡塔尔世界杯是自1930年以来举办的第22届世界杯，历届世界杯可谓各具特色，会徽设计也蕴含了不同的文化．下列世界杯会徽的图案中，属于轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 2．（3分）点在平面直角坐标系中所在的象限是　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（3分）在实数，，0，，0.14，中，无理数的个数有　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．（3分）如图，已知，，添加下列条件不能判定的是　　 A． B． C． D． 5．（3分）在中，、、的对边分别为、、，下列条件中，不能判断是直角三角形的是　　 A．，， B．， C． D．，， 6．（3分）关于一次函数，下列结论正确的是　　 A．图象过点 B．图象经过第一、二、三象限 C．随的增大而增大 D．当时， 7．（3分）如图，在中，，是的平分线．若，，则为　　 A． B． C． D． 8．（3分）如图，一次函数的图象经过点，当时，的取值范围是　　 A． B． C． D． 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9．（3分）实数的立方根是　　． 10．（3分）近似数精确到 　　位． 11．（3分）已知点在第二象限，点到轴的距离是2，到轴的距离是3，那么点的坐标是　　． 12．（3分）已知直线与的交点为，则方程组的解是 　　． 13．（3分）如图，，只需添加一个条件即可证明，这个条件可以是　　（写出一个即可）． 14．（3分）在一棵树的5米高处有两个猴子为抢吃池塘边水果，一只猴子爬下树跑到处（离树10米）的池塘边．另一只爬到树顶后直接跃到处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高 　　米． 15．（3分）如图，先将正方形纸片对折，折痕为，再把点折叠到折痕上，折痕为，点在上的对应点为，则　　． 16．（3分）如图，在等腰直角三角形中，，是内一点，，，，那么　 　度． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17．（4分）计算：． 18．（4分）求式子中的值：． 19．（6分）“油纸伞”是汉族古老的传统工艺品之一（如图，其制作工艺十分巧妙．如图2，伞圈沿着伞柄滑动时，总有伞骨，．问：伞柄是否始终平分同一平面内两条伞骨所成的？请说明理由 20．（8分）在平面直角坐标系中的位置如图所示．、、三点在格点上． （1）作出关于轴对称的△，并写出点的坐标 　　； （2）在轴上找点，使得最小，并在轴上标出点的位置，直接写出点的坐标 　　． 21．（8分）如图，在中，，点，，分别在，，上，且，． （1）求证：是等腰三角形． （2）当，，直接写出的面积． 22．（8分）已知直线经过点、两点，且与直线交于点． （1）求直线的解析式并求出点的坐标； （2）求出直线、直线及轴所围成的三角形面积； （3）现有一点在直线上，过点作轴交直线于点，若线段的长为3，求点的坐标． 23．（10分）某中学计划举行以“青春启航，奋斗有我”为主题的演讲比赛，需要购买笔记本、中性笔两种奖品奖励给获奖学生，已知1本笔记本和2支中性笔共需40元，2本笔记本和3支中性笔共需70元． （1）求笔记本、中性笔的单价； （2）根据奖励计划，该中学需两种奖品共60件，且中性笔的数量不多于笔记本数量的2倍，应如何购买才能使总费用最少？并求出最少费用． 24．（12分）在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为（张，总费用为（元．现有两种购买方案： 方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元； （总费用广告赞助费门票费） 方案二：购买门票方式如图所示．解答下列问题： （1）方案一中，与的函数关系式为 　　；方案二中，当时，与的函数关系式为 　　；当时，与的函数关系式为 　　； （2）如果购买本场足球赛超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？ （3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张？ 25．（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，直线与分别交轴于点和点，点是直线与轴的交点． （1）求点、、的坐标； （2）设是直线上一点，当的面积为10时，求点的坐标； （3）线段上是否存在点，使为等腰三角形，如果存在，直接写出点的坐标；如果不存在，请说明理由． 答案与解析 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．（3分）2022年卡塔尔世界杯是自1930年以来举办的第22届世界杯，历届世界杯可谓各具特色，会徽设计也蕴含了不同的文化．下列世界杯会徽的图案中，属于轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：，，选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线