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点点练41 统计与统计案例
一 基础小题练透篇
1.[2022·云南昆明月考]袋中装有若干完全相同的球,从中任取10个,做上标记放回,摇晃均匀后,再取出30个球,其中有标记的球有2个,根据以上数据,可估计袋中球的个数为( )
A.30 B.60 C.100 D.150
2.一个年级有12个班,每个班有50名生,随机编号为1~50,为了了解他们课外的兴趣,要求每班第40号生留下进行问卷调查,这运用的抽样方法是( )
A.分层抽样 B.抽签法
C.随机数表法 D.系统抽样法
3.[2022·天津南开月考]在“双11”促销活动中,某店在11月11日9时到14时的销售额进行统计,其频率分布直方图如图所示,已知12时到14时的销售额为42万元,则9时到11时的销售额为( )
A.9万元 B.18万元
C.24万元 D.30万元
4.为考察某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下2×2列联表:
患病
未患病
总计
服用药
10
40
50
没服用药
20
30
50
总计
30
70
100
附:2= eq \f(n(ad-bc)2,(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)) ,其中n=a+b+c+d
P(2≥k0)
0.05
0.010
0.001
k0
3.841
6.635
10.828
参照附表,得到的正确结论是( )
A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“服药与患病无关”
B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“服药与患病有关”
C.有95%以上的把握认为“服药与患病有关”
D.有95%以上的把握认为“服药与患病无关”
5.对两个变量y和x进行回归分析,得到一组样本数据:(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),则下列说法中不正确的是( )
A.由样本数据得到的回归方程 eq \o(y,\s\up6(^)) = eq \o(b,\s\up6(^)) x+ eq \o(a,\s\up6(^)) 必过样本中心( eq \o(x,\s\up6(-)) , eq \o(y,\s\up6(-)) )
B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好
C.用相关指数R2刻画回归效果,R2越小,说明模型的拟合效果越好
D.直线 eq \o(y,\s\up6(^)) = eq \o(b,\s\up6(^)) x+ eq \o(a,\s\up6(^)) 和各点(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)的偏差 eq \i\su(i=1,n,[) yi-( eq \o(b,\s\up6(^)) xi+ eq \o(a,\s\up6(^)) )]2是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的
6.[2022·河南商丘月考]某服装品牌市场部门为了研究销售情况,统计了一段时间内该品牌不同服装的单价x(元)和销售额y(元)的数据,整理得到下面的散点图:
已知销售额y=单价x×销量z,根据散点图,下面四个回归方程类型中最适宜作为服装销量z与单价x的回归方程类型的是( )
A.z=a+bx B.z=a+ eq \f(b,x)
C.z=a+bx2 D.z=a+bex
7.[2022·四省八校检测]若a1,a2,…,a2 020的平均数、方差分别是2和1,则bi=3ai+2(i=1,2,…,2 020)的平均数为________,方差为________.
8.[2022·安徽合肥测试]由于受到络电商的冲击,某品牌的洗衣机在线下的销售受到影响,承受了一定的经济损失,现将A地区200家实体店该品牌洗衣机的月经济损失统计如图所示,估算月经济损失的平均数为m,中位数为n,则m-n=________.
二 能力小题提升篇
1.[2022·吉林长春质监]《普通高中数课程标准(2017版)》提出了数的六大核心素养.为了比较甲、乙两名高二生的数核心素养水平,现以六大核心素养为指标对两人进行了测验,根据测验结果绘制了雷达图(如图,每项指标值满分为5分,分值高者为优),则下列叙述正确的是( )
A.甲的数据分析素养优于乙
B.甲的数建模素养优于数抽象素养
C.乙的六大核心素养中逻辑推理最差
D.乙的六大核心素养整体水平优于甲
2.[2022·黑龙江大庆月考]某团支部随机抽取甲乙两位同连续9期“青年大习”的成绩(单位:分),得到如图所示的成绩茎叶图,关于这9期的成绩,则下列说法正确的是( )
A.甲成绩的中位数为32
B.乙成绩的极差为40
C.甲乙两人成绩的众数相等
D.甲成绩的平均数高于乙成绩的平均数
3.[2021·陕西西安期中]某经济开发区经过五年产业结构调整和优化,经济收入比调整前翻了两翻,为了更好的了解该开发区的经济收
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