材料力学---第二章-拉压内力和应力.ppt

第二章轴向拉伸与压缩

AxialLoading（Tension&Compression）§2-1轴向拉伸与压缩的概念例：求图示杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力§2-3轴向拉伸或压缩杆件的应力一、应力的概念*材料力学MechanicsofMaterials第二讲受力特征：杆受一对大小相等、方向相反的纵向力，力的作用线与杆轴线重合。FF变形特征：沿轴线方向伸长或缩短，横截面沿轴线平行移动FFFF气缸工程实例图起重机钢结构工程桁架结构杨浦大桥是继南浦大桥之后又一座跨越黄浦江的自行设计、建造的双塔双索面迭合梁斜拉桥。大桥全长7658米，602米长的主桥犹如一道横跨浦江的彩虹在世界同类型斜拉桥中雄居第一。挺拔高耸的208米主塔似一把利剑直刺穹苍，塔的两侧32对钢索连接主梁，呈扇面展开，如巨型琴弦，正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲。邓小平同志亲自为大桥提写的桥名，他以94岁高龄登上杨浦大桥时感慨地说：“喜看今日路，胜读万年书！”。桥梁工程－斜拉桥桥梁工程－悬索桥§2-2轴力轴力图一、刚体的平衡条件（平面一般力系）：平衡条件:力系的主矢和对作用面内任意一点的主矩都等于零。刚体问：刚体是否处于平衡状态？平面一般力系的平衡方程式(1)：刚体平面一般力系的平衡方程式(2)：刚体A、B、C三点不能共线！平面一般力系的平衡方程式(3)：刚体如果A、B、C共线，满足所有三个力矩等于零的方程，但不平衡，存在主矢不为零！例：列出下图刚体的平衡方程式刚体几种特殊情形力系平衡的充分必要条件（平衡条件）：1.二力平衡大小相等，方向相反，作用于同一条直线上。刚体质点2.汇交力系力系的主矢等于零。质点刚体这一结论也可描述为所谓的刚化公理：若变形体在某个力系作用下处于平衡状态，则将此物体固化成刚体（简称刚化）时其平衡不受影响。实践表明：若变形体处于平衡状态，则作用于其上的力系一定满足刚体静力学的平衡条件。变形体的平衡条件？截面法FFFNmmFNIIImmFImmFII杆的内力FNmmFIFNmmFIIFN为杆件m-m截面上的内力，其作用线与杆的轴线重合。这种内力称为轴力，用FN表示。截面法的三个步骤：1.截开：在需要求内力的截面处，假想地将杆截分为两部分；2.代替：将两部分的任一部分留下（一般将简单易求部分留下），把弃去部分对留下部分的作用代之以作用在截开面上的内力（力或力偶）；3.平衡：对留下部分建立平衡方程，求出未知内力。解：FN1FN2FN3表示轴力与截面位置关系的图线习惯上将正值的轴力画在上侧，负值的画在下侧图上应标注正负号及大小???FN轴力图应力：分布内力的集度。利用轴力无法判断杆件是否会应强度不足而破坏!!!F1F2面积?A上内力?F的平均集度其极限值p为M点的总应力。注意：为矢量，方向与?F相同。通常既不与截面垂直，也不与截面相切。与截面垂直的分量称为正应力，符号?；与截面相切的分量称为切应力，符号?1.应力定义在受力物体的某一截面上的某一点处，因此，讨论应力必须明确是在哪一截面上的哪一点处；应力的特征：2.应力是矢量。对于应力分量，通常规定离开截面的正应力为正，指向截面的正应力为负（拉为正压为负）；对截面内部（靠近截面）的点产生顺时针方向力矩的切应力为正，反之为负；4.整个截面上各点的应力与微面积乘积的合成及为该截面上的内力：应力的特征（续）：应力的单位(国际单位制)：N/m2(Pa);1kPa=103Pa;1Mpa=106Pa=1N/mm2;1GPa=109Pa二、横截面上的应力截面法FFmmIIIFNmmFI二、横截面上的应力应力的计算已知请考虑两个问题：[1]两种情形杆内的应力分布相同吗？[2]两种情形需要分开考虑吗？答：不相同答：？？？需知道应力的分布形式答：影响大—分开考虑影响小—不分开考虑圣维南(SaintVenant)原理：作用于物体某一局部区域内的外力系，可以用一个与之静力等效的力系来代替。而两力系所产生的应力分布只在力系作用区域附近有显著的影响，在离开力系作用区域较远处，应力分布几乎相同。有显著的影响的区域应力分布几乎相同的区域变形前为平面的横截面变形后仍为平面（平面假设）。也即拉压杆在其任意两个横截面之间纵向线段的变形是均匀的，则有实验观察轴向拉压杆件横截面上的应力分布形式？****