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解直角三角形〔03〕
一、选择题
1．如图，要测量(cèliáng)B点到河岸AD的间隔，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=100米，那么B点到河岸AD的间隔为〔〕
A．100米 B．50SHAPE米 C．米 D．50米
二、填空题
2．如图，河道两岸a、b互相平行，点A、B是河岸a上的两座建筑物，点C、D是河岸b上的两点，A、B的间隔约为200米．或人在河岸b上的点P处测得∠APC=75°，∠BPD=30°，那么河道的宽度约为米．
3．为解决泊车难的问题，在如图一段长56米的路段开拓泊车位，每个车位是长5米宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出个如许的泊车位．〔≈1.4〕
4．如图是一款可折叠的木制宝宝画板．AB=AC=67cm，BC=30cm，那么∠ABC的巨细约为°〔成效保存到1°〕．
三、解答题
5．如图1所示的晾衣架，支架主视图的根柢图形是菱形，其示意图如图2，晾衣架伸缩时，点G在射线DP上滑动，∠CED的巨细也随之发生改变，每个菱形边长均等于20cm，且AH=DE=EG=20cm．
〔1〕当∠CED=60°时，求C、D两点间的间隔；
〔2〕当∠CED由60°变为120°时，点A向左挪动了几多cm？〔成效精确到0.1cm〕
〔3〕设DG=xcm，当∠CED的改变规模为60°～120°〔包含端点值〕时，求x的取值规模．〔成效精确到0.1cm〕〔参考数据≈1.732，可独霸科学计较器〕
6．某黉舍的校门是伸缩门〔如图1〕，伸缩门中的每一行菱形有20个，每个菱形边长为30厘米．校门封锁时，每个菱形的锐角度数为60°〔如图2〕；校门翻开时，每个菱形的锐角度数从60°缩小为10°〔如图3〕．问：校门翻开了几多米？〔成效精确到1米，参考数据：sin5°≈0.0872，cos5°≈0.9962，sin10°≈0.1736，cos10°≈0.9848〕．
7．如图，伞不管张开仍是收紧(shōujǐn)，伞柄AP始终等分统一平面内两条伞架所成的角∠BAC，当伞收紧时，结点D与点M重合，且点A、E、D在统一条直线上，局部伞架的长度如下：单元：cm
伞架
DE
DF
AE
AF
AB
AC
长度
36
36
36
36
86
86
〔1〕求AM的长．
〔2〕当∠BAC=104°时，求AD的长〔精确到1cm〕．
备用数据：sin52°=0.788，cos52°=0.6157，tan52°=1.2799．
8．不等臂跷跷板AB长4m．如图①，当AB的一端A碰着地面上时，AB与地面的夹角为α；如图②，当AB的另一端B碰着地面时，AB与地面的夹角为β．求跷跷板AB的支撑点O到地面的高度OH．〔用含α，β的式子暗示〕
9．如图，A、B两地之间有一座山，汽车本来从A地到B地颠末C地沿折线A→C→B行驶，现开通地道后，汽车直接沿直线AB行驶．AC=10千米，∠A=30°，∠B=45°．那么地道开通后，汽车从A地到B地比本来少走几多千米？〔成效保存根号〕
10．海上有一小岛，为了测量小岛两头A、B的间隔，测量人员设计了一种测量编制，如以下图，B点是CD的中点，E是BA迟误线上的一点，测得AE=8.3海里，DE=30海里，且DE⊥EC，cos∠D=．
〔1〕求小岛两头A、B的间隔；
〔2〕过点C作CF⊥AB交AB的迟误线于点F，求sin∠BCF的值．
11．如图1，A，B，C是三个垃圾存放点，点B，C分袂位于点A的正北和正东标的目的，AC=100米．四人分袂测得∠C的度数如下表：
甲
乙
丙
丁
∠C〔单元：度〕
34
36
38
40
他们又查询拜访了各点的垃圾量，并绘制了以下尚不无缺的统计图2，图3：
〔1〕求表中∠C度数的平均数：
〔2〕求A处的垃圾量，并将图2填补无缺；
〔3〕用〔1〕中的作为∠C的度数，要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处，输送1千克垃圾每米的费用为0.005元，求运垃圾所需的费用．〔注：sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75〕
12．图①、②分袂是某种型号(xínghào)跑步机的什物图与示意图，踏板CD长为1.6m，CD与地面DE的夹角∠CDE为12°，支架AC长为0.8m，∠ACD为80°，求跑步机手柄的一端A的高度h〔精确到0.1m〕．
〔参考数据：sin12°=cos78°≈0.21，sin68°=cos22°≈0.93，tan68°≈2.48〕
13．如图，一扇窗户垂直翻开，即OM⊥OP，AC是长度不变的滑动支架，此中一端固定在窗户的点A处，另一端在OP上滑动，将窗户OM按图示标的目的向内改变35°达到ON位置，此时，点A、C的对应位置分袂是点B、D．测量出∠ODB为25°，
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