2024年北师大版七年级下册数学周周测试题及答案(三)(考查范围：1.6-1.7).docxVIP

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周周测(三)______月______日

建议用时:45分钟

(考查范围:1.6-1.7)

1.(2023·六盘水期中)下列计算正确的是 (D)

A.x5·x2=x10

B.(3x3)3=9x6

C.(1+x)(1-y)=1-xy

D.3x4y3÷x2y=3x2y2

2.(2023·鸡西中考)下列运算正确的是 (C)

A.(-2a)2=-4a2

B.(a-b)2=a2-b2

C.(-m+2)(-m-2)=m2-4

D.(a5)2=a7

3.计算(3x-1)2的结果是 (B)

A.6x2-6x+1 B.9x2-6x+1

C.9x2-6x-1 D.9x2+6x-1

4.计算12x2y÷(-6xy)的结果是 (A)

A.-2x B.2x C.-2xy D.2xy

5.代数式(x+1)2+x(x-2)化简,得 (C)

A.2x+1 B.2x-1

C.2x2+1 D.2x2-1

6.若长方形的面积是6a3+9a2-3ab,其中一边长是3a,则它的邻边长是 (D)

A.2a3+3a2-b B.2a2+3a+b

C.3a2+2a+b D.2a2+3a-b

7.(2023·六盘水期中)诚诚同学在课外实践活动中,利用大小不等的两个正方形纸板A,B进行拼接(重组)探究,已知纸板A与B的面积之和为52.如图所示,现将纸板B按甲方式放在纸板A的内部,阴影部分的面积为9.若将纸板A,B按乙方式并列放置后,构造新的正方形,则阴影部分的面积为 (C)

A.40 B.41 C.43 D.45

8.如图,矩形ABCD的周长是10cm,以AB,AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH,若正方形ABEF和ADGH的面积之和为17cm2,那么矩形ABCD的面积是 (B)

A.3cm2 B.4cm2

C.5cm2 D.6cm2

9.对a,b,c,d规定运算abcd=ad-bc.若x

A.2 B.2.5 C.3 D.3.5

10.小刚把(2022x+2021)2展开后得到ax2+bx+c,把(2021x+2020)2展开后得到mx2+nx+q,则a-m的值为 (C)

A.1 B.-1

C.4043 D.-4043

11.计算:12x3y2z÷(-4xy)=-3x2yz.?

12.计算:(-2a+3)2=4a2-12a+9.?

13.计算:(8a4+6a)÷2a=4a3+3.?

14.如图,边长为m,n(m>n)的长方形,它的周长为12,面积为8,则(m-n)2的值为

4.?

15.已知(x+y)2=25,(x-y)2=9,则xy=4.?

16.若(m+2)2=64,则(m+1)(m+3)=63.?

17.计算:

(1)(-xy2)2·x2y÷(x3y4);

(2)[x(x2y2-xy)-y(x2-x3y)]÷3x2y.

【解析】(1)原式=x2y4·x2y÷(x3y4)

=x4y5÷(x3y4)

=xy.

(2)原式=(x3y2-x2y-x2y+x3y2)÷3x2y

=(2x3y2-2x2y)÷3x2y

=23xy-2

18.计算:(x+2y)2+(x-2y)(x+2y)+x(x-4y).

【解析】原式=(x2+4xy+4y2)+(x2-4y2)+(x2-4xy)

=x2+4xy+4y2+x2-4y2+x2-4xy

=3x2.

19.先化简,再求值:(x+1)2+(2+x)(2-x),其中x=1.

【解析】原式=x2+2x+1+4-x2

=2x+5,

当x=1时,原式=2+5=7.

20.计算:(2x-3y+z)(2x+3y-z).

【解析】(2x-3y+z)(2x+3y-z)

=[2x-(3y-z)][2x+(3y-z)]

=(2x)2-(3y-z)2

=4x2-9y2+6yz-z2.

21.(2023·六盘水水城区质检)先化简,再求值:[(x-2y)2-2y(2y-x)]÷2x,其中x=2,y=1.

【解析】原式=[x2-4xy+4y2-4y2+2xy]÷2x

=(x2-2xy)÷2x

=x2-y

当x=2,y=1时,原式=22-1=0

22.把几个图形拼成一个新的图形,再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积,可以得到一个等式,也可以求出一些不规则图形的面积.

例如,由图1,可得等式:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2

(1)如图2,将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形,试用不同的形式表示这个大正方形的面积,你能发现什么结论?请用等式表示出来.

(2)利用(1)中所得到的结论,解决下面的问题:

已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值.

(3)