2024年北师大版七年级下册数学周周测试题及答案(九)(考查范围：4.3-4.5).docxVIP

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周周测(九)______月______日

建议用时:45分钟

(考查范围:4.3-4.5)

1.卞师傅用角尺平分一个角,如图,先在∠AOB两边上分别取OM=ON,然后使角尺两边相同刻度分别与M,N重合,角尺顶点为点P,则射线OP平分∠AOB,可由△OMP≌△ONP得知,其依据是 (A)

A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS

2.如图,用纸板挡住了三角形的一部分,小明根据所学知识很快就重新画出了一个与原来完全一样的三角形,他的依据是 (D)

A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA

3.(2023·长春中考)如图,工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳,卡钳交叉点O为AA',BB'的中点,只要量出A'B'的长度,就可以知道该零件内径AB的长度.依据的数学基本事实是 (A)

A.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

B.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

C.两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例

D.两点之间线段最短

4.如图,已知锐角∠AOB,在射线OA上取一点C,以点O为圆心、OC长为半径作MN,交射线OB于点D,连接CD;分别以点C,D为圆心、CD长为半径作弧,两弧交于点P,连接CP,DP;作射线OP.若∠AOP=20°,则∠ODP的度数是 (C)

A.110° B.120° C.130° D.140°

5.如图,有一张三角形纸片ABC,已知∠B=∠C=x°,按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开,可能得不到全等三角形纸片的是 (C)

6.如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,E为BC的中点,连接DE,AE,AE⊥DE,延长DE交AB的延长线于点F.若AB=5,CD=3,则AD的长为 (C)

A.2 B.5 C.8 D.11

7.如图,AC,BD相交于点O,OB=OD,要使△AOB≌△COD,添加一个条件是

OA=OC(答案不唯一).(只写一个)?

8.在△ABC中,AC=4,AB=6,则中线AD的取值范围是1<AD<5.?

9.如图,在△ACD与△BCE中,AD与BE相交于点P,若AC=BC,AD=BE,CD=CE,

∠ACE=55°,∠BCD=155°,则∠APB的度数为50°.?

10.(2022·铜仁中考)如图,点C在BD上,AB⊥BD,ED⊥BD,AC⊥CE,AB=CD.求证:△ABC≌△CDE.

【证明】因为AB⊥BD,ED⊥BD,AC⊥CE,

所以∠B=∠D=∠ACE=90°,所以∠DCE+∠DEC=90°,∠BCA+∠DCE=90°,

所以∠BCA=∠DEC,

在△ABC和△CDE中,∠BCA

所以△ABC≌△CDE(AAS).

11.如图,已知△ABC与线段DE,AC=DE.利用尺规,运用“SAS”作△DEF≌△ACB.

(保留作图痕迹,不写作法)

【解析】如图,△DEF为所作.

12.小明利用一根长2m的竹竿来测量垂直于地面的路灯AB的高度.他的方法如下:如图,在路灯前选一点P,使BP=2m,并测得∠APB=77°,然后把竖直的竹竿CD(CD=2m)在BP的延长线上左右移动,使∠CPD=13°,此时测得BD=8.5m.请根据这些数据,计算出路灯AB的高度.

【解析】因为∠CPD=13°,∠APB=77°,

∠CDP=∠ABP=90°,

所以∠DCP=∠APB=77°.

在△CPD和△PAB中,∠CDP

所以△CPD≌△PAB(ASA).

所以DP=BA.

因为BD=8.5m,BP=2m,

所以DP=BD-BP=6.5m,即AB=6.5m.

答:路灯AB的高度是6.5m.

13.如图,在四边形ABCD中,AD=BC=4,AB=CD,BD=6,点E从D点出发,以每秒1个单位的速度沿DA向点A匀速运动,点F从点C出发,以每秒3个单位的速度沿C→B→C作匀速运动,点G从点B出发沿BD向点D匀速运动,三个点同时出发,当有一个点到达终点时,其余两点也随之停止运动.

(1)试证明:AD∥BC;

(2)在运动过程中,小明发现当点G的运动速度取某个值时,有△DEG与△BFG全等的情况出现,请你探究当点G的运动速度取哪些值时,△DEG与△BFG全等.

【解析】(1)在△ABD和△CDB中,

AD

所以△ABD≌△CDB(SSS),

所以∠ADB=∠CBD,所以AD∥BC;