2024年北师大版七年级下册数学周周测试题及答案(十)(考查范围：5.1-5.4).docxVIP

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周周测(十)______月______日

建议用时:45分钟

(考查范围:5.1-5.4)

1.(2023·武汉中考)现实世界中,对称现象无处不在,中国的方块字中有些也具有对称性.下列汉字是轴对称图形的是 (C)

A.国 B.家 C.昌 D.盛

2.如图,若△ABC与△ABC关于直线MN对称,BB交MN于点O,则下列说法不一定正确的是 (D)

A.AC=AC B.BO=BO

C.AA⊥MN D.AB∥BC

3.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=24°,延长BC到点D,使CD=AC,连接AD,则∠D的度数是 (A)

A.39° B.40° C.49° D.51°

4.如图,图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数,由此你可以推断这时的实际时间是 (B)

A.10:05 B.20:01 C.20:10 D.10:02

5.(2023·贵阳云岩区期中)如图,P是∠BAC的平分线AD上一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,下列结论不正确的是 (D)

A.PE=PF B.AE=AF

C.△APE≌△APF D.AP=PE+PF

6.如图,l1∥l2,点A在直线l1上,点B在直线l2上,AB=BC,∠C=25°,∠1=60°.则∠2的度数是 (A)

A.70° B.65° C.60° D.55°

7.如图,△ABC的两边BA和AC的垂直平分线分别交BC于D,E两点,若BC边的长为10cm,则△ADE的周长为(A)

A.10cm B.20cm

C.5cm D.不能确定

8.(2023·铜仁碧江区期中)如图,AB∥CD,△ACE为等边三角形,∠BAE=20°,则

∠DCE等于 (B)

A.30° B.40° C.50° D.60°

9.已知等腰三角形有一个角为62°,则另外两个角的度数为62°和56°或59°和59°.?

10.(2023·丽水中考)如图,在△ABC中,AC的垂直平分线交BC于点D,交AC于点E,∠B=∠ADB.若AB=4,则DC的长是4.?

11.(2023·本溪中考)如图,在三角形纸片ABC中,AB=AC,∠B=20°,点D是边BC上的动点,将三角形纸片沿AD对折,使点B落在点B处,当AB⊥BC时,∠BAD的度数为35°.?

12.如图,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于点E,S△ABC=36cm2,AB=18cm,BC=

12cm,求DE的长.

【解析】如图,过点D作DF⊥BC的延长线于点F,因为BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB,所以DE=DF,

因为S△ABC=36cm2,AB=18cm,BC=12cm,所以S△ABC=S△ABD+S△BCD=12AB·

+12BC·DF=12×18DE+12×12DE=36(cm2).解得DE=

13.如图所示,∠AOB=41°,点P为∠AOB内的一点,分别作出P点关于OA,OB的对称点P1,P2,连接P1P2交OA于M,交OB于N.求∠MPN的度数.

【解析】因为P点关于OA的对称点是P1,P点关于OB的对称点是P2,

所以OA垂直平分P1P,OB垂直平分PP2,

所以PM=P1M,PN=P2N,

所以∠PMN=2∠P1,∠PNM=2∠P2,

因为PP1⊥OA,PP2⊥OB,

所以∠P2PP1=180°-∠AOB=139°,

所以∠P1+∠P2=41°,

所以∠MPN=180°-41°×2=98°.

所以∠MPN的度数为98°.

14.如图,△ABC中,∠BAC=100°,∠C=50°,AD⊥BC,垂足为D,EF是边AB的垂直平分线,交BC于E,交AB于点F,求∠EAD的度数.

【解析】因为∠BAC=100°,∠C=50°,

所以∠B=180°-(∠BAC+∠C)=30°,

因为EF是边AB的垂直平分线,

所以EA=EB,所以∠EAB=∠B=30°,

所以∠AEB=180°-30°-30°=120°,

所以∠AED=180°-∠AEB=60°,

因为AD⊥BC,所以∠ADE=90°,

所以∠EAD=90°-60°=30°.

15.如图,△ABC与△DEC都是等边三角形,直线BE与直线AD交于点M,点D,E不在△ABC的边上.

(1)如图①,试说明:AD=BE.

(2)若CDBC,将△DEC绕着点C逆时针旋转,在这个运动过程中,∠AMB的大小是否发生变化?若不变,在图②的情况下求出∠AMB的度数;若变化,说明理由.

【解析】(1)因为△ABC与△CDE都是等边三角形,

所以BC=AC,CE=CD,∠ACB=∠DCE=60°,

所以∠ACB+∠ACE=∠DCE+∠ACE,

所以∠BCE=∠ACD,

在△BCE和△ACD中,

BC=

所以△BCE≌△ACD(SA