押题预测卷06-决胜2024年高考数学押题预测模拟卷（新高考九省联考题型）（解析版）.docxVIP

决胜2024年高考数学押题预测卷06

数学

（新高考九省联考题型）

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知样本数据为、、、、、、，去掉一个最大值和一个最小值后的数据与原来的数据相比，下列数字特征一定不变的是（）

A.极差 B.平均数 C.中位数 D.方差

【答案】C

【解析】样本数据为、、、、、、，去掉一个最大值和一个最小值后的数据与原来的数据相比，假设从小到大就是从到，极差可能变化，故A错；

平均数为，可能变，故B错；

中位数还是按从小到大排序中间位置的数，故C正确；

方差为，有可能变，故D错.

故选：C

2．已知全集，集合A，B满足，则下列关系一定正确的是（）

A B. C. D.

【答案】C

【解析】因为集合A，B满足，故可得，

对A：当为的真子集时，不成立；

对B：当为的真子集时，也不成立；

对C：，恒成立；

对D：当为的真子集时，不成立；

故选：C.

3．，展开式中项的系数等于40，则是的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

【答案】A

【解析】的展开式中含项为，

故，解得，

故“”是“”的充分不必要条件.

故选：A

4．若，则（）

A. B. C.2 D.

【答案】C

【解析】由，得，

即，即，

所以，所以，

则

故选：C.

5．在平面直角坐标系xOy中，已知向量与关于x轴对称，向量若满足的点A的轨迹为E，则（）

A.E是一条垂直于x轴的直线 B.E是一个半径为1的圆

C.E是两条平行直线 D.E是椭圆

【答案】B

【解析】设，由题有，，

所以，，

所以，即，

所以点的集合是以为圆心，1为半径的圆.

其轨迹为半径为1的圆，

故选：B．

6．夹弹珠游戏是儿童特别喜欢的游戏，夹弹珠能有效提高参与者的注意力与协调性，调整逻辑思维判断和空间控制平衡能力，锻炼小肌肉，增强手眼协调，培养敏捷的反应能力，从而提高参与者的适应能力.如图，三个半径都是的玻璃弹珠放在一个半球面形状的容器（不计厚度）中，每颗弹珠的顶端恰好与容器的上沿处于同一水平面，则这个容器的表面积（包括容器的内部和外部两部分）是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】在面上的投影为为大球球心，为小球球心.

，大球半径为，

，

，

故选：D.

7．已知函数，，，若的最小值为，且，则的单调递增区间为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】因为，

又，，且的最小值为，

所以，即，又，所以，

所以，又，所以，即，

因为，所以，

所以，令，，

解得，，

所以函数的单调递增区间为.

故选：B

8．已知，是椭圆和双曲线的公共焦点，P，Q是它们的两个公共点，且P，Q关于原点对称，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】如图，设椭圆的长半轴长为，双曲线的实半轴长为，

则根据椭圆及双曲线的定义得：，

，设，

根据椭圆与双曲线的对称性知四边形为平行四边形，则，

则在中，由余弦定理得，，

化简得，即，

则

，

当且仅当，即时等号成立，

故选：A.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9．已知复数z在复平面内对应的点为，则（）

A. B. C. D.

【答案】ACD

【解析】由题可知，，，故A正确；

，，故B错误；

，所以，C正确；

，

所以，故D正确.

故选：ACD

10．设是一个随机试验中的两个事件，且，则（）

A. B.

C. D.

【答案】ACD

【解析】，故A对.

，故B错.

，故C对.

，

，故D对.

故选：ACD.

11．已知定义在上的函数，其导函数分别为，且，

则（）

A.的图象关于点中心对称 B.

C. D.

【答案】BCD

【解析】由题意可得，两式相减可得①，

所以的图象关于点中心对称，A错误；

由②，②式两边对求导可得，可知偶函数，

以替换①中的可得