押题预测卷01-决胜2024年高考数学押题预测模拟卷（新高考九省联考题型）（解析版）.docxVIP

决胜2024年高考数学押题预测卷01

数学

（新高考九省联考题型）

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】由题意知：，则，

所以：.故A项正确.

故选：A.

2．已知向量，，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】由已知得，，，

若，则，即，解得，

所以“”“”，但“”“”，

所以“”是“”的必要不充分条件，

故选：B．

3．已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】由，则，所以，

所以，又，

所以，则，.

故选：A．

4．从正方体八个顶点中选择四个顶点构成空间四面体，则该四面体不可能（）

A.每个面都是等边三角形

B.每个面都是直角三角形

C.有一个面是等边三角形，另外三个面都是直角三角形

D.有两个面是等边三角形，另外两个面是直角三角形

【答案】D

【解析】如图，

每个面都是等边三角形，A不选；

每个面都是直角三角形，B不选；

三个面直角三角形，一个面等边三角形，C不选，选D．

故选：D.

5．已知函数的定义域为，是偶函数，是奇函数，则的最小值为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】因为函数为偶函数，则，即，①又因为函数为奇函数，则，即，②

联立①②可得，

由基本不等式可得，

当且仅当时，即当时，等号成立，

故函数最小值为.

故选：B.

6．已知反比例函数（）的图象是双曲线，其两条渐近线为x轴和y轴，两条渐近线的夹角为，将双曲线绕其中心旋转可使其渐近线变为直线，由此可求得其离心率为.已知函数的图象也是双曲线，其两条渐近线为直线和y轴，则该双曲线的离心率是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】在第一象限内，函数的图象位于上方，

由于和y轴是渐近线，所以两条渐近线之间的夹角，故，

不妨将双曲线绕其中心旋转逆时针旋转,则可得到其焦点在轴上的双曲线，且两条渐近线之间的夹角，因此其中一条渐近线的倾斜角为，

因此，进而可得

故选：C.

7．已知，，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】因为，，

所以平方得，，，

即，，

两式相加可得，

即，

故，

.

故选：D.

8．已知定义域为的函数的导函数为，若函数和均为偶函数，且，则的值为（）

A.0 B.8 C. D.4

【答案】C

【解析】∵为偶函数，∴则两边求导得：，

则关于点成中心对称，又为偶函数，∴，即关于直线成轴对称，

∴且，∴，即得：，

故是周期函数，且一个周期为4，因，故，

于是.

故选：C．

选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．已知函数的最小正周期为，且函数的图象关于直线对称，则下列说法正确的是（）

A.函数的图象关于点对称

B.函数在区间内单调递增

C.函数在区间内有恰有两个零点

D.函数的图象向右平移个单位长度可以得到函数的图象

【答案】AD

【解析】函数的最小正周期为，

则，得，则，

又函数的图象关于直线对称，

则，则，

即，又，则，

故，

A，当时，，

则函数的图象关于点对称，A正确；

B，，则，

函数在单调递减，则函数在区间内单调递减，B错误；

C，由，则，

即，又，

，则有1个零点，C错误；

D，函数的图象向右平移个单位长度，

则，

D正确；

故选：AD

10．已知、是椭圆的左、右顶点，是直线上的动点（不在轴上），交椭圆于点，与交于点，则下列说法正确的是（）

A. B.若点，则

C.是常数 D.点在一个定圆上

【答案】BCD

【解析】如下图所示：

对于A选项，设点，易知点、，

所以，不定值，A错；

对于B选项，当点的坐标为，，

则直线的方程为，即，

联立，可得，解得或，即，

所以，，B对；

对于C选项，设直线的方程为，

联立可得，解得或，

则，，

即点，

联立可得，即点，

所以，，C对；

对于D选项，设点，其中，且，则，