押题预测卷01-决胜2024年高考数学押题预测模拟卷（新高考九省联考题型）（原卷版）.docxVIP

决胜2024年高考数学押题预测卷01

数学

（新高考九省联考题型）

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知，则（）

A. B. C. D.

2．已知向量，，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3．已知集合，，则（）

A. B. C. D.

4．从正方体八个顶点中选择四个顶点构成空间四面体，则该四面体不可能（）

A.每个面都是等边三角形

B.每个面都是直角三角形

C.有一个面是等边三角形，另外三个面都是直角三角形

D.有两个面是等边三角形，另外两个面是直角三角形

5．已知函数的定义域为，是偶函数，是奇函数，则的最小值为（）

A. B. C. D.

6．已知反比例函数（）的图象是双曲线，其两条渐近线为x轴和y轴，两条渐近线的夹角为，将双曲线绕其中心旋转可使其渐近线变为直线，由此可求得其离心率为.已知函数的图象也是双曲线，其两条渐近线为直线和y轴，则该双曲线的离心率是（）

A. B. C. D.

7．已知，，则（）

A. B. C. D.

8．已知定义域为的函数的导函数为，若函数和均为偶函数，且，则的值为（）

A.0 B.8 C. D.4

选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．已知函数的最小正周期为，且函数的图象关于直线对称，则下列说法正确的是（）

A.函数的图象关于点对称

B.函数在区间内单调递增

C.函数在区间内有恰有两个零点

D.函数的图象向右平移个单位长度可以得到函数的图象

10．已知、是椭圆的左、右顶点，是直线上的动点（不在轴上），交椭圆于点，与交于点，则下列说法正确的是（）

A. B.若点，则

C.是常数 D.点在一个定圆上

11．已知四棱锥，底面是正方形，平面，，与底面所成角的正切值为，点为平面内一点，且，点为平面内一点，，下列说法正确的是（）

A.存在使得直线与所成角为

B.不存在使得平面平面

C.若，则以为球心，为半径的球面与四棱锥各面的交线长为

D.三棱锥外接球体积最小值为

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12.如图所示是一个样本容量为100的频率分布直方图，则由图形中的数据，可知其分位数为___________.

13.如图，“雪花曲线”也叫“科赫雪花”，它是由等边三角形生成的.将等边三角形每条边三等分，以每条边三等分的中间部分为边向外作正三角形，再将每条边的中间部分去掉，这称为“一次分形”；再用同样的方法将所得图形中的每条线段重复上述操作，这称为“二次分形”；.依次进行“次分形”（）.规定：一个分形图中所有线段的长度之和为该分形图的长度.若将边长为1的正三角形“次分形”后所得分形图的长度不小于120，则的最小值是______.（参考数据：，）

14.在平面直角坐标系中，已知圆，若正方形的一边为圆的一条弦，则的最大值为______.

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15.已知函数．

（1）若曲线在点处的切线平行于轴，求实数的值；

（2）求函数的单调区间．

16.生活中人们喜爱用跑步软件记录分享自己的运动轨迹.为了解某地中学生和大学生对跑步软件的使用情况，从该地随机抽取了200名中学生和80名大学生，统计他们最喜爱使用的一款跑步软件，结果如下：

跑步软件一

跑步软件二

跑步软件三

跑步软件四

中学生

80

60

40

20

大学生

30

20

20

10

假设大学生和中学生对跑步软件的喜爱互不影响.

（1）从该地区的中学生和大学生中各随机抽取1人，用频率估计概率，试估计这2人都最喜爱使用跑步软件一的概率；

（2）采用分层抽样的方式先从样本中的大学生中随机抽取人，再从这人中随机抽取人.记为这人中最喜爱使用跑步软件二的人数，求的分布列和数学期望；

（3）记样本中的中学生最喜爱使用这四款跑步软件的频率依次为，，，，其方