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人教7下期末高频考点5：不等式与不等式组

一、选择题

1.(2021春·南岗区校级月考)若关于的不等式的解集为,则的取值范围是（）

A.

B.

C.

D.

2.不等式组的解集是,那么的取值范围是（）

A.

B.

C.

D.

3.某种商品的进价为800元,标价为1200元,由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于,则至多可以打（）

A.6折

B.7折

C.8折

D.9折

4.(2021·桂平模拟)关于的不等式组只有3个整数解,则的取值范围是（）

A.

B.

C.

D.

二、填空题

5.(2020秋·东阳期末)有一种感冒止咳药品的说明书上写着:“每日用量(包括和),分次服用”.若一次服用这种药品的剂量为,则的取值的范围为_______.

6.(2021春·南岗区月考)如果点在第二象限,那么的取值范围是

___________.

7.关于的不等式组的解集在数轴上如图所示,则的值为_______.

8.(2021·裕华区模拟)对于实数,我们规定表示不大于的最大整数,例如,,若,则的取值范围是________.

三、解答题

9.(2021·奉贤区二模)解不等式组并把解集在数轴上表示出来.

10.(2020春·南岗区月考)已知中的满足,求的取值范围.

11.(2020春?涡阳县月考)小丽准备完成题目:解一元一次不等式组发现常数“□”印得不清楚.

（1）她把“□”猜成,请你解一元一次不等式组.

（2）张老师说:我做一下变式,若“□”表示字母,且的解集是,请你求出字母的取值范围.

12.(2020秋·哈尔滨期末)为了美化校园,我校欲购进甲、乙两种工具,如果购买甲种工具3件,乙种工具2件,共需56元;如果购买甲种工具1件,乙种工具4件,共需32元.

（1）甲、乙两种工具每件各多少元?

（2）现要购买甲、乙两种工具共100件,总费用不超过1000元,那么甲种工具最多购买多少件?

参考答案

1.答案：B

2.答案：D

3.答案：C

4.答案：A

5.答案：

6.答案：

7.答案：3

8.答案：

9.答案：见解析

解析：解不等式,得,

解不等式,得,

则不等式组的解集为,

将不等式组的解集表示在数轴上如答图.

10.答案：见解析

解析：

①-②,得,

代入不等式,得,

解得.

11.答案：见解析

解析：(1)

解不等式①,得,解不等式②,得,

∴不等式组的解集是.

(2)

解不等式①,得,解不等式②,得.

∵不等式组的解集为.

12.答案：见解析

解析：(1)设甲种工具每件元,乙种工具每件元,根据题意,得解得答:甲种工具每件16元,乙种工具每件4元.

（2）设甲种工具购买了件,则乙种工具购买了(100-件,根据题意,得,解得.

答:甲种工具最多购买50件.