重难点突破：专题13 三元一次方程组的解法（原卷版） (1).docxVIP

专题13三元一次方程组的解法

重点

三元一次方程组的解法

难点

三元一次方程组如何转化为二元一次方程组

易错

选择不适当的消元方法，造成计算复杂，出现错误

三元一次方程组的解法

①要根据方程组的特点决定先消去哪个未知数．

②原方程组的每个方程在求解过程中至少要用到一次．

③将所求得的一组未知数的值分别代入原方程组的每一个方程中进行检验，看每个方程等号左、右两边的值是否相等，若都相等，则是原方程组的解，只要有一个方程等号左、右两边的值不相等，就不是原方程组的解．

【例1】下列方程组是三元一次方程组的是（???????）

A． B． C． D．

【例2】方程组的解是（???????）

A． B． C． D．

【例3】若且，则k的值为（???????）

A．1 B．2 C．3 D．4

【例4】解三元一次方程组时，要使解法较为简单，应（）

A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．先消去常数

一、单选题

1．下列方程组中是三元一次方程组的是（???????）．

A． B．

C． D．

2．已知方程组，则的值是（???????）

A． B．

C． D．

3．在“自主互助学习型课堂竞赛”中，为奖励表现突出的同学，初一（7）班利用班费元钱，购买钢笔、相册、笔记本三种奖品，其中钢笔至多买支，若钢笔每支元，相册每本元，笔记本每本元，在把钱都用尽的条件下，买法共有（???????）

A．种 B．种 C．种 D．种

4．有一个男孩的假期有11天在下雨，这11天如果上午下雨下午就不会下雨，下午下雨上午就不下，他的假期里9个上午和12个下午是晴天，他的假期共有几天？（）

A．12 B．14 C．16 D．18

5．解方程组时，为转化为二元一次方程组，最恰当的方法是（???????）

A．由②③消去z B．由②③消去y C．由①②消去z D．由①③消去x

6．运用加减消元法解方程组，较简单的方法是（???????）

A．先消去x，再解

B．先消去z，再解

C．先消去y，再解

D．三个方程相加得8x-2y+42＝11再解

二、填空题

7．已知，，那么__________．

8．若对于有理数x和y，定义一种运算“△”，x△y＝ax+by+c，其中a、b、c为常数．已知3△5＝15，7△3＝﹣5，求5△4的值___．

三、解答题

9．解方程组：．

10．小明从家到学校的路程为3.3千米，其中有一段上坡路，平路，和下坡路．如果保持上坡路每小时行3千米．平路每小时行4千米，下坡路每小时行5千米．那么小明从家到学校用一个小时，从学校到家要44分钟，求小明家到学校上坡路、平路、下坡路各是多少千米？

一、单选题

1．为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4元、5元、6元，购买这些钢笔需要花60元；经过协商，每种钢笔单价下降1元，结果只花了48元，那么甲种钢笔可能购买（???????）．

A．11支 B．9支 C．7支 D．5支

2．一对夫妇现在年龄的和是其子女年龄和的6倍，他们两年前年龄和是子女两年前年龄和的10倍，6年后，他们的年龄和是子女6年后年龄和的3倍，问这对夫妇共多少个子女？（???????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．一个宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团25人准备同时租用这三种客房共9间，如果每个房间都住满，则租房方案共有（???????）

A．4种 B．3种 C．2种 D．1种

4．若实数满足，则（???????）

A． B． C． D．不能确定值

5．如图所示的三阶幻方，其对角线、横行、纵向的和都相等，则根据所给数据，可以确定这个和为（???????）

A．12 B．4 C． D．

6．我国古代数学家张丘建在《张丘建算经）里，提出了“百钱买百鸡”这个有名的数学问题．用100个钱买100只鸡，公鸡每只五个钱，母鸡每只三个钱，小鸡每个钱三只．问公鸡，小鸡各买了多少只？在这个问题中，小鸡的只数不可能是（）

A．87 B．84 C．81 D．78

二、填空题

7．为隆重庆祝建党一百周年，某学校欲购买，，三种花卉各100束装饰庆典会场．已知购买4束花卉，7束花卉，1束花卉，共用45元；购买3束花卉，5束花卉，1束花卉，共用35元．则学校购买这批装饰庆典会场的花卉一共要用__元．

8．有一片牧场，草每天都在匀速地生长(即草每天增长的量相等)，如果放牧24头牛，则6天吃完牧草；如果放牧21头牛，则8天吃完牧草．设每头牛每天吃草的量是相等的，如果放牧16头牛，则__________天可以吃完牧草．

三、解答题

9．解方程组：．

10．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示

(1)化简|a+b|﹣|a﹣b|+|a+c|；

(2)若|b﹣a﹣2|+（a﹣1）2＝0．|c+1|