一轮复习课：一元二次函数.ppt

第7讲一元二次函数第二单元函数、导数及其应用

真题体验

1.一元二次函数解析式的三种形式(3)零点式:f(x)=a(x－x1)(x－x2)(a≠0).(1)一般式:f(x)=ax2+bx+c(a≠0);(2)顶点式:f(x)=a(x－h)2+k(a≠0);

2.一元二次函数的图像与性质

已知一元二次函数f(x)满足f(2)＝－1，f(－1)＝－1，且f(x)的最大值是8，试确定此一元二次函数的解析式．考点一求一元二次函数的解析式典例1

求一元二次函数解析式的方法（待定系数法）

考点二一元二次函数的图象与性质下节课讲解常见的命题角度有：(1)一元二次函数图象的识别；(2)一元二次函数的单调性问题；(3)一元二次函数的最值问题；(4)一元与二次函数有关的恒成立问题.

识别二次函数图象应学会“三看”角度(一)二次函数图象的识别C典例2一看符号二看对称轴三看特殊点

1.如图,若a<0,b>0,则函数y=ax2+bx的大致图像是(填序号).?①②③④③跟踪训练：

函数f(x)＝ax2＋(a－3)x＋1在区间[－1，＋∞)上单调递减，则实数a的取值范围是。角度(二)二次函数的单调性问题（含参）函数f(x)＝ax2＋(a－3)x＋1的单调递减区间是[－1，＋∞)，则实数a的取值是。－3[－3,0]注意数形结合思想典例3变式：

跟踪训练：2.已知函数f(x)=2x2-kx-4在区间[-2,4]上具有单调性,则k的取值范围是.?(-∞,-8]∪[16,+∞)

角度(三)一元二次函数的最值问题（1）（教材改编）函数f(x)=x2-2x+3在闭区间[0,3]上的最大值，最小值。（2）已知函数f(x)=-x2+2ax+1-a在[0,1]上的最大值为2,则a的值为.定轴定区间动轴定区间26-1或2典例4

3.已知函数f(x)＝x2－2x＋4在区间[0，m](m>0)上的最大值为4，最小值为3，则实数m的取值范围是。？定轴动区间关键是对称轴与区间的位置关系；当含有参数时,要依据对称轴与区间的位置关系进行分类讨论课后思考题：

随堂练习1.函数g(x)＝x2－2x(x∈[0,3])的值域为________.[－1,3]2.若函数f(x)=4x2-kx-8在[5,20]上单调递增,则实数k的取值范围是.?(-∞,40]3.已知函数f(x)=x2-6x+8,且函数f(x)在[1,a]上的最小值为f(a),则实数a的取值范围是()A.(1,2] B.(1,3]C.(1,4] D.(1,5]B

小结1.一元二次函数解析式的三种形式2.一元二次函数的图像与性质考点一求一元二次函数的解析式（待定系数法）考点二一元二次函数的图象与性质

“课后作业”见“作业手册第七讲221-222”下节课讲授内容：一元二次函数恒成立问题

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