第八章 刚体的基本运动.pdfVIP

第八章刚体的基本运动

一、内容提要

刚体的基本运动包括刚体的平动和定轴转动。

1、刚体的平动

（1）刚体的平动的定义：刚体在运动过程中，若其上任一

条直线始终保持平行于它的初始位置，称这种运动为刚体的

平动。

（2）刚体平动的运动特征：刚体平动时，其上各点的轨迹形

状相同并彼此平行；在每一瞬时，刚体上各点的速度相同，各点

的加速度也相同。因此刚体的平动可简化为一个点的运动来研究。

2、刚体的定轴转动

（1）刚体的定轴转动的定义：刚体运动时，若其上（或其延

伸部分）有一条直线始终保持不变，称这种运动为刚体的定轴转

动。

（2）刚体的定轴转动的运动特征：刚体定轴转动时，其上

各点均在垂直于转轴的平面内绕转轴作圆周运动。

（3）刚体的转动规律



转动方程=f(t)



角速度=d/dt



角加速度=dt

（4）转动刚体上各点速度和加速度

速度V=R

aa2

加速度=R=R

n

aa2a2

全加速度大小和方向=+

n

（5）转动刚体上各点速度和加速度的矢积表示：若沿转轴

作出刚体的角速度矢和角加速度矢，则定轴转动刚体内任

一点的速度V=r

41



加速度a=a+a=r+V

n

二、基本要求

1、熟练掌握刚体平动的运动特征。

2、熟练掌握刚体的转动规律和转动刚体上各点速度和加速

度的求解。

三、典型例题

、

1曲柄OA和OB的长度均为2R，分别绕水平固定轴O

121

和O转动，固连于连杆AB的齿轮Ⅰ带动齿轮Ⅱ绕O轴转动。若2

，

已知曲柄OA的角速度为、角加速度为，OO=AB

112

D

齿轮Ⅰ和齿轮Ⅱ的半径均为R。试求齿轮Ⅱ节圆上任一点的加

速度。

AB

Ⅰ





OOⅡ

1O

2

AaB

AaⅠ