原创力文档- 1、本文档共10页，可阅读全部内容。
- 2、原创力文档（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
- 6、成为VIP后，下载本文档将扣除1次下载权益。下载后，不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后，您将拥有八大权益，权益包括：VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传，每下载1次， 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等，对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
人教版四年级下册数学《鸡兔同笼》(教案)
人教版小学四年级下册数学教材《鸡兔同笼》教案
教学目标：
1.引导学生通过猜测、计算、推理和调整等过程，理解并掌握使用列表法和假设法解决鸡兔同笼问题，体会解题策略的多样性，初步形成解决此类问题的一般性方法。
2.在探究的过程中，渗透数学思想方法，如列表法、假设法、数形结合和模型，进一步提高学生的逻辑推理能力和数学素养。
3.通过数学史料，感受古代数学问题的趣味性，增强民族自豪感，同时体会鸡兔同笼问题在生活中的广泛应用，增强应用意识。
教学重难点：
教学重点：
掌握用假设法解决鸡兔同笼问题，构建解决鸡兔同笼问题的模型。
教学难点：
理解用假设法解决鸡兔同笼问题的算理。
教学过程：
课前交流：分享关于鸡学兔、兔学鸡走路的故事。
一、引入问题，激发兴趣。
展示例题1：
在一个笼子里有一些鸡和兔，从上面数，共有8个头，从下面数，共有26条腿。鸡和兔各有几只？
教师：从题目中你能得到哪些信息？我们需要解决的问题是什么？
二、探究新知，解决问题。
1.使用列表法猜测鸡和兔的数量。
教师引导思考：尽管大家猜测的鸡和兔的数量不同，但每组数据相加都是8。如何验证我们的猜测是否正确呢？
学生：我们可以根据总共有26条腿来验证。我们可以按照一定的顺序进行猜测。学生小组合作完成表格。
教师总结：我们刚才列举了所有可能的情况，通过验证找到正确答案的方法称为列表法。
2.假设法
（1）认识列表法的局限性
教师：使用列表法解决鸡兔同笼问题有什么优点和缺点？让学生意识到：当数据较小时，列表法很方便，但当数据较大时，列表法就显得复杂，需要找到更简便的方法。
（2）使用假设法解决问题，引导学生观察表格。
总结：在鸡和兔的总数量不变的情况下，从左到右观察，每减少一只鸡，增加一只兔，腿数增加2；反之，从右到左观察，每增加一只鸡，减少一只兔，腿数减少2。
①假设全是鸡
学生：如果假设所有兔子都学鸡走路，我们可以把这8只动物都看作是什么？如果假设全是鸡，我们应该如何思考？
教师：现在有多少条腿？与实际相比缺少多少条腿？每只兔子缺少多少条腿？如何计算兔子的数量？学生尝试，全班讨论。
②假设全是兔
学生独立完成后，全班交流。
总结：刚才假设全是鸡或全是兔的方法称为假设法。
③解决原题
学生独立使用假设法解决鸡兔同笼问题。
教师指出：刚刚解决的这道题是1500年前我国的数学著作《孙子算经》中的一道经典趣题—鸡兔同笼。
评价学生
（一方面通过有关鸡兔同笼的数学史料，使学生感触感染古代数学问题的趣味性，增强民族自豪感，另外一方面体验勇于探索带来的成功喜悦）。
3、构建模型，解释应用
师：鸡兔同笼问题在生活中并不常见，为什么从1500多年前到现在一直在研究这个问题？研究鸡兔同笼问题的价值到底是什么？
1.基础练龟鹤问题。出示题目：龟和鹤共35只，龟的腿和鹤的腿共有94条。龟、鹤各有几只？
学生快速读题并找一找与鸡兔同笼问题的内在联系。
2.变式操演租船问题出示题目：
全班一共有38人，共租8条船，大船6人，小船4人，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？
让学生找一找鸡和兔的影子。
3.抽象模型
提出问题：从鸡兔同笼—龟鹤问题——租船问题等等，有什么相似的地方？教师指出：像这样的问题还有很多，我们把这一类问题统称为鸡兔同笼问题。研究鸡兔同笼的价值就在于建立解决此类问题的一种方法、模型！只要有了这种模型的意识，在解决问题时就一定能够举一反三，触类旁通！
四、回顾反思，拓展延伸
师：通过这节课的研究，你有哪些收获？课下阅读课本105页“抬脚法”。板书设计：
鸡兔同笼
鸡：650列表法
兔：238假设法
腿：202232
假设全是鸡：假设全是兔：
8×2=16（条）8×4=32（条）
26-16=10（条）32-26=6（条）
4-2=2（条）4-2=2（条）
兔：10÷2=5（只）鸡：6÷2=3（只）
鸡：8-5=3（只）兔：8-5=3（只）
《鸡兔同笼》课后反思
《鸡兔同笼》问题向学生提供了理想，有趣，富有挑战性的进修素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，教学时激发学生展开讨论，应用猜测，列表，假定等多种办法，使学生在具体情境中，根据自己的经验，逐步探索不同的办法，找出适合自己的解题战略，并在协作交流进修的过程当中积聚解决问题的经验，掌握解决问题的办法，使学生共同进修，共同进步，共同提高，把所学的知识运用到生活中，用数学的眼光看待身边的事物，体会进修数学的价值。这节课主要体现以下几个方面:
一、注重通过生生互动和人境互动帮助理解解决问题的思路
“鸡兔同笼”问题属于一类较难理解的应用题，有些学生通过独立思考、探究并不一定能找出正确方法和答案，这就需要借助外在的帮助，学生与学生之间的互动让学生接受起
文档评论（0）