3.2.1平面直角坐标系 初稿.docxVIP

中宁县中学课堂教学设计

主备人总第3课时

课题

3.1平面直角坐标系（第一课时）

授课类型

新授课

教

学

目

标

1.认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，能画出点的坐标位置并由点的位置写出它的坐标.

2.经历建立平面直角坐标系的过程，进一步认识平面上的点与坐标之间的关系，发展数形结合意识.

3.通过本节课的学习提高学生的数感，体验数、符号是描述现实世界的重要手段.

教学重点

平面直角坐标系的组成和用有序实数对来表示点的坐标.

教学难点

根据点的位置写出点的坐标，根据点的坐标描出点的位置.

突破难点的方法

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

第一

环节：

创设

情境

导入

新课

第二

环节：

思考

探究

获取

新知

第三

环节：

运用

新知

深化

理解

第四

环节：

课堂

小结

我们知道：数轴上的一个点可以用一个数来表示，这个数就叫做这个点的坐标.你能采用类似的办法解决下面的问题呢？

1.平面内点的表示方法.

【问题情境】

如图是某市的旅游示意图，在科技大学的小亮如何向来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢？

小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字，并用（0，0）表示科技大学的位置，用（5，7）表示中心广场的位置，那么钟楼的位置如何表示呢？（2，5）表示哪个地点的位置？（5，2）呢？

如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点”做了如图所示的标记，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？

2.平面直角坐标系的组成.

究竟怎样确定平面内一个点的位置呢？这就需要利用平面直角坐标系.

阅读教材思考：

（1）什么是平面直角坐标？它由什么组成？各部分的名称是什么？

（2）什么叫横坐标、纵坐标？如何来表示一个点的坐标？

（3）平面直角坐标系分成哪几个部分？各部分的名称是什么？它们点的坐标有什么特征？

【归纳总结】

在平面内，两条互相垂直且有公共点的数轴组成平面直角坐标系.

有序数对（a，b）叫做点P的坐标.

平面直角坐标系的象限

例1写出图中的多边形的各个顶点坐标.

【做一做】

在图中所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：A（-5，0），B（1，4），C（3，3），D（1，0），E（3，-3），F（1，-4）.

依次连接A、B、C、D、E、F、A你得到什么图形？

（3）在平面直角坐标系中，点与实数对之间有何关系？

【归纳总结】

在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应.

【随堂练习】

点P的横坐标是-3，纵坐标为-7，则点P的坐标可记作，点P在第象限.

右面是某学校的示意图，以办公楼所在的位置为原点，以图中小正方形的边长为单位长度，建立平面直角坐标系.

请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标.

（2）学校准备在

（-3,3）处建一栋学生公寓，请你标出学生公寓的位置.

1.师生共同回顾平面直角坐标系的概念及组成，以及各部分的坐标特征等知识点.

2.你觉得本节课还有什么需要大家掌握的？与同学们共同分享.有什么问题与大家交流.

学生回答问题，试着用数轴的有关知识解决问题.

学生在思考的基础上回答问题.

（2，5）表示大成殿，（5，2）表示影月湖.

碑林（3，1），大成殿（-3，-2）.

学生根据上面的例题试着回答问题，教师引导规范概念.

学生思考并回答问题，教师点评.

解：A（-2，0），

B（0，-2.5），

C（3，-2.5），

D（4，0），

E（3，3），

F（0，3）

学会在课本上描出点的坐标，并连线成图.图形是飞机.

学生相互交流并举手回答问题.

学生和教师一起说概念，加深记忆与理解.并与同学交流.

回顾以前所学知识，为本节课的学习做好铺垫.

以情境引入本节课题又在情境探究中，让学生初步掌握已知平面内点的坐标怎样描出这个点的方法和已知平面内的点怎样找到这个点的坐标的方法，经历这样相反的两个过程加深了对知识的理解.

充分利用学生自主学习的机会，使学生明白平面直角坐标系的组成以及各部分坐标特点，自己发现其中的规律，培养学生的观察、联想能力和总结归纳的能力.

巩固平面直角坐标系的有关概念，能正确写出点的坐标.

让学生经历在平面直角坐标系由描点的过程深切体会到平面直角坐标系内的点与有序实数对之间的对应关系，加深了对知识的理解与运用.

教师引导学生回顾所学知识，让学生在大脑中形成一个完整的知识体系，同时也培养学生总结概括能力.

分层

作业

设计

上交作业：1.课本第61页习题3.2第1、3题.