湖北省部分市州2022年元月高一年级联合调研考试数学试卷.docxVIP

湖北省部分市州2022年元月高一年级联合调研考试数学试卷

一、单项选择题（共25小题，每小题4分，共100分）

1.（）已知$\sin{\theta}=\dfrac{5}{13}$，则$\cos{\theta}$的值为

A.$\pm\dfrac{12}{13}$B.$\dfrac{12}{13}$

C.$\pm\dfrac{5}{12}$D.$\dfrac{5}{12}$

2.在△ABC中，AB=AC，CD垂直于AB于点D，则下列各个命题中正确的是

A.AD=BCB.∠BAC=2∠BCD

C.BD∥ACD.BD=CD

3.()设$a_1,a_2,a_3,\cdots,a_n(b\neq0)$是等比数列，且$\dfrac{a_1+a_2+a_3+\cdot\cdot\cdot+a_n}{a_n}=5$，则$b^2$等于

A.$(\dfrac{1}{5})^{n-1}$B.$\dfrac{1}{625}\cdot(\dfrac{1}{5})^{n-2}$

C.$\dfrac{1}{625}\cdot(\dfrac{1}{5})^{n-1}$D.$\dfrac{1}{4}\cdot(\dfrac{1}{5})^{n-1}$

4.（）若$\log\left(\dfrac{x-a}{a}\right)+\log\left(\dfrac{x+b}{b}\right)=\log{\dfrac{3}{4}}$，则$x$的值是

A.0<x<aB.a<x<b

C.b<xD.x<0或x>b

5.在长方形ABCD中，AB=3，BC=4，点P是AB边上的点，BP=1，PC=2，则下列各个命题中正确的是

A.PD=2B.∠BPD=∠DPC

C.BD=2√5D.S△ABC=6

6.设$a,b,c,d$是实数，若$a<b<c<d$，则下列各个命题中正确的是

A.$\dfrac{a+b}{2}<\dfrac{c+d}{2}$B.$\dfrac{a+d}{2}<\dfrac{b+c}{2}$

C.$\dfrac{a+b}{2}<\dfrac{b+c}{2}$D.$\dfrac{c+d}{2}<\dfrac{a+b}{2}$

7.若$f(x)=10x+4\sqrt{x+1}$，则$f'(2)=$

A.20B.14C.7D.10

8.已知函数$f(x)$满足：

（1）$f'(x)<0$;

（2）$f''(x)>0$.

则函数$f(x)$一定是

A.下降的凸函数B.上升的凸函数

C.下降的凹函数D.上升的凹函数

9.（）已知$\triangleABC$中，$\angleB=90^{\circ}$，AM是BC的中线，则AM与角B的平分线的夹角是

A.$30^{\circ}$B.$45^{\circ}$

C.$60^{\circ}$D.$75^{\circ}$

10.已知等式$\sqrt{x^2+1}-\sqrt{y^2+1}=1$，则此等式的实数解对$(x,y)$的限制条件是

A.$x\geq0,y\geq0$B.$x>y>0$

C.$y\leqx\textless0$D.$x\geq1$或$y\geq1$

11.已知函数$f(x)=3^{x+1}-\dfrac{1}{3^x}$，则当$f(x)$有最小值或最大值时，$x$等于

A.$3\log_3{2}$B.$\log_3{2}$

C.$-\log_3{2}$D.$-3\log_3{2}$

12.平面上的四个点相互不共线，由这4个点所构成的四边形边长相等，则这个四边形一定是

A.平行四边形B.长方形

C.菱形D.正方形

13.曲线$y=\dfrac{\ln{x}}{x}$在$(1,\dfrac{1}{e})$处的切线方程是

A.$y=-\dfrac{x-1}{e}+\dfrac{1}{e}$B.$y=-\dfrac{x}{e}+\dfrac{1}{e}$

C.$y=-\dfrac{x+1}{e}+\dfrac{1}{e}$D.$y=-\dfrac{x+1}{e}+\dfrac{1}{e^2}$

14.在$y=\log_4{(2x+1)}$的图象上，点$(2,1)$处曲线的局部斜率是

A.$\dfrac{1}{2\ln{2}}$B.$\dfrac{1}{8}$

C.$\dfrac{1}{4}$D.$2\ln{2}$

15.（）点D是线段BC的中点，点E在大三角形A