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圆锥曲线的综合(一)
——定义法解决圆锥曲线中的问题
【课标要求】
1.经历从具体情境中抽象出椭圆、抛物线模型的过程,并掌握它们的定义;
2.了解双曲线的定义和标准方程;
3.通过圆锥曲线的学习,进一步体会数形结合的思想。
【学习目标】
进一步熟悉巩固圆锥曲线的定义;
2.熟练利用定义解决椭圆、双曲线中的焦点三角形周长、面积问题;
3.通过例2中利用定义求最值的问题进一步体会数形结合、转化的思想;
4.能从已知中抽象出圆锥曲线定义的条件,求动点轨迹。
【自主学习】
椭圆的定义:
文字叙述:
符号表示:
2、双曲线的定义
文字叙述:
符号表示:
3、抛物线的定义
文字叙述:
符号表示:
思考:
【典型例题】
例1.已知双曲线过左焦点F1作一弦与左支相交于A,B
两点,若|AB|=m,求ΔF2AB的周长
【课堂练习】
1.设椭圆的焦点为F1和F2,P是椭圆上任一点,
若的最大值为,求椭圆的离心率.
2..若点A的坐标为(3,2),F为抛物线的焦点,点M在抛
物线上移动时,求|MA|+|MF|的最小值,并求这时M的坐标.
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