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《圆的标准方程》教材分析

一、教材分析

本节内容是人教版A版数学必修2第四章第一节。是前面学习了直线方程、两条直线的位置关系的基础上，让学生学会在平面直角坐标系中建立圆的代数方程，运用代数方法研究直线与圆，圆与圆的位置关系，在这个过程中进一步体会数形结合的思想，形成用代数方法解决几何问题的能力。圆的方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用.

二、学情分析

圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质以及直线方程后进行研究的。但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难。另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强。

三、教法分析

本节通过师生之间的相互探讨和交流进行教学，即以启发式教学法为主，以讲练结合法、谈话法等展开教学。为了充分调动学生学习的积极性，采用“问题－探究”教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，使教师总是站在学生思维的最近发展区上。在探究过程中，教师着眼于“导”，采用问题驱动的形式，激发学生的求知欲望；学生着眼与“探”，通过探究发现规律，发展探索能力和创造能力。

四、学法分析

通过由直线方程的推导类比到圆的标准方程的推导，加深对用坐标法求轨迹方程的理解.通过求圆的标准方程，理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆.通过应用圆的标准方程，熟悉用待定系数法和几何法求解的过程。

根据上述分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标：

五、教学目标

(1)知识与技能：

①掌握圆的标准方程；

②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆的标准方程。

(2)过程与方法：

①进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力；

②加深对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的运用；

③培养学生自主探究的能力。

(3)情感态度与价值观：

①培养学生主动探究知识、合作交流的意识；

②在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣。

六、教学重点与难点

(1)重点:圆的标准方程的求法。

(2)难点：会根据不同的已知条件求圆的标准方程。