2022-2023学年广西桂林市平乐中学高一（下）期中数学试卷(1)(1).docxVIP

2022-2023学年广西桂林市平乐中学高一(下)期中数学试卷

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(其中第2题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(5分)O

A.OBB.CO

2.(5分).s

A.-12B.12

a=5-2,b

a

a

c

若

3.(5分)已知

A.-133-43

4.(5分)已知函数f(x)=sinπx的图象的一部分如图(1)所示，则图(2)中的函数图象所对应的函数解析式是()

4.(5分)已知函数f(x)=sinπx的图象的一部分如图(1)所示，则图(2)中的函数图象所对应的函数解析式是()

A.y=f2x-1

5.(5分)角α的终边上有一点P(1,3),则cosπ

A.10101-33

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6.(5分)如图，飞机飞行的航线AB和地面目标C在同一铅垂平面内，在A处测得目标C的俯角为30°，飞行10千米到达B处，测得目标C的俯角为75°，则这时B处与地面目标C的距离为()

6.(5分)如图，飞机飞行的航线AB和地面目标C在同一铅垂平面内，在A处测得目标C的俯角为30°，飞行10千米到达B处，测得目标C的俯角为75°，则这时B处与地面目标C的距离为()

A.52千米B.5千米C.42

7.(5分)已知函数

7.(5分)已知函数fx=sinπ

A.118B.89C.49

8.(5分)在锐角△ABO中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足c-b=2bcosA.若λsinA-cos(C-B)2恒成立,则实数λ的取值范围为()

A.-∞22B.-

二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

1.(5分)下面给出的关系式中，正确的是()

A.0?a=0B.a?

2.(5分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,则()

A.若|AB+AC|=|AB

C.若AB,则sinAsinBD.若tanA+tanB+tanC0,则△ABC为钝角三角形

3.(5分)设a=

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A.若a⊥b,则θ=2π3B.若ab,

D.

4.(5分)黄金三角形被称为最美等腰三角形，因此它经常被应用于许多经典建筑中，例如图中所示的建筑对应的黄金三角形，它的底角正好是顶角的两倍，且它的底与腰之比为黄金分割比(黄金分割比

4.(5分)黄金三角形被称为最美等腰三角形，因此它经常被应用于许多经典建筑中，例如图中所示的建筑对应的黄金三角形，它的底角正好是顶角的两倍，且它的底与腰之比为黄金分割比(黄金分割比=5-12).

A.cos342°=ADACB.AD

D.cos∠BAC是方程44x

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.(其中第2题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(5分)在菱形ABCD中,AC=2-

2.(5分)已知定义域为R的函数f(x)同时满足以下三个条件：

(1)函数的图象不过原点；

(2)对任意x∈R,都有f(x)=f(-x);

(3)对任意x∈R,都有f(x+2)=f(x).

则符合上述条件的函数表达式可以为f(x)=.(答案不唯一，写出一个即可)

3.(5分)已知等边三角形ABC的边长为2，设BC=a,

4.(5分)已知向量

4.(5分)已知向量a,b?满足对t∈R恒成立,若0t

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(其中第4、6题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

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1.(10分)已知O(0,0),向量OA

1.(10分)已知O(0,0),向量O

(1)如图，若四边形OACB为平行四边形，求点C的坐标；

(2)若点P为线段AB的靠近点B的三等分点，求点P的坐标.

2.(12分)如图,在△

2.(12分)如图,在△ABC中，已知.AB=2,AC=4,

(1)用向量a,b表示

(2)求AM

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