2024年初中升学考试模拟测试湖南省永州市零陵区中考数学第一次适应性试卷.docx

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2023年湖南省永州市零陵区中考数学第一次适应性试卷

一、选择题（本题共10个小题，每小题只有一个正确答案，请将正确选项填涂到答题卡上相应的位置．每小题4分，共40分）

1．（4分）﹣的相反数是（）

A．2023 B． C．﹣2023 D．﹣

2．（4分）零陵区萍洲大桥为潇水河上的一座大型桥梁，桥梁全长588.22米，桥宽28米，总造价约120000000元，数据120000000用科学记数法表示为（）

A．1.2×108 B．1.2×107 C．0.12×109 D．1.2×109

3．（4分）下列计算错误的是（）

A．x2?x4＝x6 B． C．x4÷x＝x3 D．

4．（4分）零陵是国家历史文化名城，著名的永州八景朝阳旭日、回龙夕照、萍洲春涨、香零烟雨、恩院风荷、愚溪眺雪、绿天蕉影、山寺晚钟都有深厚的文化底蕴．某班同学分小组到以上八个地方进行研学，人数分别为：6，7，6，6，6，7，8，6（单位：人），这组数据的众数和中位数分别是（）

A．6，6 B．6，7 C．8，7 D．7，6

5．（4分）随着人们生活水平的提高，对环境的保护越来越重视，下列垃圾分类标识的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

6．（4分）《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为（）

A． B．

C． D．

7．（4分）如图，BC⊥AE，垂足为C，过C点作CD∥AB，若∠ECD＝46°，则∠B的度数是（）

A．46° B．54° C．44° D．56°

8．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，按以下步骤作图：①以B为圆心，任意长为半径作弧，分别交BA、BC于M、N两点；②分别以M、N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线BP，交边AC于D点．若AB＝10，BC＝6，则线段CD的长为（）

A．3 B． C． D．

9．（4分）在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx﹣1与函数的图象可能是（）

A． B．

C． D．

10．（4分）如M＝{1，2，x}，我们叫集合M，其中1，2，x叫做集合M的元素．集合中的元素具有确定性（如x必然存在），互异性（如x≠1，x≠2），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合N＝{x，1，2}，我们说M＝N．已知集合A＝{2，0，x}，集合，若A＝B，则x﹣y的值是（）

A．2 B． C．﹣2 D．﹣1

二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）

11．（4分）若代数式有意义，则x的取值范围是．

12．（4分）若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的两个根，则x1+x2的值是．

13．（4分）因式分解：2x2﹣8＝．

14．（4分）已知圆锥的底面半径为4，母线长为6，则它的侧面展开图的面积等于．（结果保留π）

15．（4分）2023年3月5日是第60个学雷锋纪念日，零陵区某校九年级社会实践活动小组于当天分别到“敬老院、零陵古城、烈士陵园、麻元社区”中的两个地点开展志愿者服务，则该社会实践活动小组恰好选择去“敬老院、烈士陵园”两地开展志愿者服务的概率为．

16．（4分）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且在AB异侧，连接OC、CD、DA．若∠BOC＝130°，则∠D的大小是．

17．（4分）若关于x的不等式组有解，则实数m的取值范围是．

18．（4分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形ABCD是平行四边形，点A、B、C的坐标分别为A（0，4），B（﹣2，0），C（8，0），点E是BC的中点，点P为线段AD上的动点，若△BEP是以BE为腰的等腰三角形，则点P的坐标为．

三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）

19．（8分）计算：（）﹣1+2cos60°﹣（π﹣2023）0．

20．（8分）先化简，再求值：，其中x＝5．

21．（8分）如图所示，在正方形ABCD中，点E是对角线BD上的点，求证：AE＝CE．

22．（10分）实验学校想了解学生家长对“双减”政策的认知情况，随机抽查了部分学生家长进行调查，将抽查的数据结果进行统计，并绘制两幅不完整的统计图（A：不太了解，B：基本了解，C：比较了解，D：非常了解）．请根据