2024年初中升学考试模拟测试湖南省张家界市中考数学三模试卷.docx

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2023年湖南省张家界市中考数学三模试卷

一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）

1．（3分）﹣2023的相反数是（）

A． B．﹣2023 C． D．2023

2．（3分）2022年3月23日下午，“天宫课堂”第2课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组三位航天员翟志刚、王亚平、叶光富进行授课，某平台进行全程直播．某一时刻观看人数达到3790000人．用科学记数法表示3790000，正确的是（）

A．0.379×107 B．3.79×106 C．3.79×105 D．37.9×105

3．（3分）下列计算正确的是（）

A．x2+x4＝x6 B．（x+1）（x﹣1）＝x2+1

C．（x3）2＝x6 D．x6÷x3＝x2

4．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣6x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的值可能是（）

A．8 B．9 C．10 D．11

5．（3分）为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表，则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是（）

时间/小时

7

8

9

10

人数

6

9

11

4

A．9，8.5 B．9，9 C．10，9 D．11，8.5

6．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作?BCDE，则∠E的度数为（）

A．40° B．50° C．60° D．70°

7．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

8．（3分）阅读理解：a，b，c，d是实数，我们把符号“”称为2×2阶行列式，并且规定：＝a×d﹣b×c．例如＝3×（﹣2）﹣2×（﹣1）＝﹣6+2＝﹣4．二元一次方程组的解可以利用2×2阶行列式表示为；其中D＝，Dx＝，Dy＝．

问题：对于用上面的方法解二元一次方程组时，下面说法错误的是（）

A．D＝＝﹣7 B．Dx＝﹣14

C．Dy＝27 D．方程组的解为

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

9．（3分）分解因式：2m2﹣18＝．

10．（3分）二次根式中，x的取值范围是．

11．（3分）若正多边形的每一个内角为135°，则这个正多边形的边数是．

12．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝10，AD＝4，P是CD边上的一个动点，则当△ADP与△BCP相似时，DP＝．

13．（3分）已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为15πcm2，则这个圆锥的底面圆半径为cm．

14．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，4），B（3，4），将△ABO向右平移到△CDE位置，A的对应点是C，O的对应点是E，函数y＝（k≠0）的图象经过点C和DE的中点F，则k的值是．

?三、解答题（本大题共9小题，满分58分）

15．（5分）计算：．

16．（5分）先化简再求值：?﹣，其中x＝4．

17．（6分）某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克．6月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元/千克，乙种水果20元/千克．

（1）若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，将多支付货款300元，求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？

（2）若6月份将这两种水果进货总量减少到120千克，且甲种水果不超过乙种水果的3倍，则6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？

18．（6分）如图，在△ABC中，点D，点E分别是边AC，AB的中点，点F在线段DE上，∠AFB＝90°，FG∥AB交BC于点G．

（1）证明：四边形EFGB是菱形；

（2）若AF＝5，BF＝12，BC＝19，求DF的长度．

19．（6分）如图，一轮船以40km/h的速度由西向东航行，在途中点C处接到台风警报，台风中心点B正以20km/h的速度由南向北移动．已知距台风中心200km的区域（包括边界）都属于受台风影响区．当轮船接到台风警报时，测得BC＝500km，BA＝300km．（假定轮船不改变航向）．

（1）如果这艘轮船不改变航向，经过11小时，轮船与台风中心相距多远？此时，轮船是否受到台风影响？

（2）如果这艘轮船受到台风影响，请求出轮船受到台风影响一共经历了多少小时？

20．（6分）2021年，成都将举办世界大学生运动会，这是在中国西部第一次举办的世界综合性运动会．目前，运动会相关准备工作正在有序进行，比赛项目已经确定．某校体育社团随机调查了部分同学在田径、跳水、篮球、游泳四种比赛项目中选择一种观看的意愿，并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图．

根据以