第五章-多元回归模型的应用.ppt

第五章多元回归模型的应用本章主要讨论在多元回归模型的应用中，如何设定函数形式、如何使用虚拟变量和如何对多个假设进行检验。本章对实际的实证研究具有许多有益的指导，特别是模型的设定上。5.1一般线性模型5.2虚拟变量的使用5.3多参数假设检验5.4变量选择方法5.1一般线性模型本质上线性的方程：那些通过变量替换可以变成为参数的线性形式的模型。设一般形式的模型为：如果能变成如下形式的模型：变换后的形式为：此模型本质上是线性的，因为它是关于参数是线性的。一些常用的模型形式：具有二次项：对数形式：5.1一般线性模型乘法模型：模型四：指数模型：倒数模型：半对数模型：有交互项的模型：在实证研究中模型函数的设定是非常重要的，采用哪一种函数形式，必须了解每种函数形式的特点，特别是模型中斜率系数的解释是否符合所研究现象的特点。多种形式的结合常采用。以下主要对常用的三种形式更详细讨论。5.1一般线性模型对数函数形式：对以下模型的系数进行解释：Rooms前面的系数常解释为，多增加一个房间，结果会提高30.6%，但这种解释是近似的，精确应该是：以上的调整对小的百分数变化而言不那么重要。在应用研究中广泛应用对数形式的原因：使用对数对系数的解释具有吸引力，且不受测度单位影响使用对数比使用水平的因变量更接近CLM假定，如缓和异方差和偏态性。取对数可缩小变量取值范围，减弱对异常值的敏感度。5.1一般线性模型使用对数形式的经验法则：对金额表示的变量通常可以取对数。对人数、雇员总数和学校注册人数等变量可取对数。以年度量的变量（受教育年限、工作经历、任职年限和年龄等）通常用原形。比例或百分比变量（如失业率、参与率、拘捕率和通过率等）既可使用原形，也可使用对数，但要区分百分点的变化与百分比的变化。5.1一般线性模型使用对数形式的局限：变量不能取零或负值，有时可用：使用对数形式的因变量，难以预测原变量的值。以y作为因变量的模型与以log(y)作为因变量的模型，不能比较R2，没有直接方法比较两种模型优劣5.1一般线性模型含二次型的模型：为了描述递减或递增的边际效应，常使用二次型：边际效应的形式为：例工资方程：意味着工作经历对工资具有递减的影响。有时为了计算一般的边际效应，可代入样本中的x的平均值、中位数或上下四分位数。在多数应用中，常为正，而为负，此时具有抛物线形态，存在一个转折点：当模型中因变量为对数形式，而自变量以二次形式出现时，解释需要小心。对数形式的二次型可说明弹性是非参数的。5.1一般线性模型当为负，而为正时，二项式可以具有U形。如房屋价格的回归模型：含有交互作用项的模型：因变量对一个解释变量的偏效应、弹性或半弹性可能受另一解释变量的影响，这就需要交互项的使用。如：Bdrms对price的偏效应为：5.1一般线性模型例：出勤率对期末标准化考试成绩的影响：如何解释出勤率atndrte对期末标准化考试stndfnl的影响？仅看atndrte前的系数估计会错误地得出：听课对考试分数具有负面影响。但这只是度量了priGPA为零时的影响，这是没有意义的。只有代入有意义的priGPA值，才能得到其偏效应，如代入均值2.59，影响为0.0078，这意味着出勤率提高10个百分点，期末考试分数会提高0.078被标准差。5.2虚拟变量的使用对定性信息的描述：定性信息通常以二值信息的形式出现，这些信息可通过定义一个二值变量（binaryvariable）或0-1变量来刻画，这些变量常称为虚拟变量（dummyvariable）。在定义一个虚拟变量时，需决定赋予哪个事件的值为1，哪个事件的值为0，一般采用的变量名就是取值为1的事件，如female、male、married等。为什么要用数值0和1来描述定性信息？使用0－1变量来刻画定性信息的真正好处是，回归模型的参数有十分自然的解释。5.2虚拟变量的使用一个虚拟变量的使用：如何在模型中引入二值信息？只需当作自变量简单地加入模型，关键是对模型的解释。例：虚拟变量female前的系数表示女性与男性在工资上差异：此系数也决定了对女人是否存在歧视（是否小于0）。在图形上可表现为男性工资方程与女性工资方程之间的截距迁移（interceptshift）。5.2虚拟变量的使用能否在模型中再加入反映男性的虚拟变量male？不行：因为female+male=1，这意味着导致完全共线性，这被称为虚拟变量陷进（dummytrap）。有些研究者喜欢将总截距项去掉，将每一组的虚拟变量包括进来：