3.1圆【浙教版初中数学九年级上册】.ppt

13141516171819202122圆请在白纸上画一个半径为2cm的圆．若要在平坦的操场上画一个半径为3m的圆,你有什么办法? 线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点P所经过的封闭曲线叫做圆。定点O叫做圆心。线段OP叫做圆的半径。表示：以O为圆心的圆，记做“⊙O”，读做“圆O”。在同一平面内，圆的相关概念圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.直径将圆分成两部分,每一部分都叫做半圆(如弧ABC).连结圆上任意两点间的线段叫做弦(如弦AB).●O经过圆心的弦叫做直径(如直径AC).AB⌒以A,B两点为端点的弧.记作,读作“弧AB”.AB⌒小于半圆的弧叫做劣弧,如记作(用两个字母).⌒ACB大于半圆的弧叫做优弧,如记作(用三个字母).ABC⌒D1、请写出图中所有的弦；2、请任选一条弦，写出这条弦所对的弧；ABCODOABC⊙O的半径为r=3m。若A，B，C三位同学分别站在如图所示的位置。O如图，设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d。d＝r若点A在圆上，则：若点C在圆外，则：d＞r若点B在圆内，则：d＜rABC点与圆的位置关系点与圆的位置关系如图，设⊙O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上，C点在圆外，那么若点A在⊙O内若点A在⊙O上若点A在⊙O外OA＜r，OB＝r，OC＞r．反过来也成立，即点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径的关系，反过来，已知点到圆心的距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置关系。已知⊙O的面积为25π。（1）若PO=5.5，则点P在 ；（2）若PO=4，则点P在 ；（3）若PO= ，则点P在圆上。圆外圆内5例1如图所示，在A地正北80m的Ｂ处有一幢民房，正西100m的C处有一变电设施，在BC的中点D处是一古建筑。 因施工需要，必须在A处进行一次爆破。为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？在直角三角形ABC中，∠C=Rt∠，AC=3cm，AB=5cm。若以点C为圆心，画一个半径为3cm的圆，试判断点A，点B和⊙C的相互位置关系。CAB请将自己所画的圆与同伴所画的圆进行比较，它们是否能够完全重合？并思考什么情况下两个圆能够完全重合？O1rO2r半径相等的两个圆叫做等圆。请再作一个圆与已知圆是等圆，并使其中一个圆通过另一个圆的圆心。知识的升华实际应用如图，在A岛附近，半径约250km的范围内是一暗礁区，往北300km有一灯塔Ｂ，往西400km有一灯塔C。现有一渔船沿CB航行，问渔船会进入暗礁区吗？D典型例题例1、如图，已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米。（1）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（2）若以A点为圆心作圆A，使B、C、D三点中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则圆A的半径r的取值范围是什么？练习3、一个点到已知圆上的点的最大距离是8，最小距离是2，则圆的半径是____2、如图，⊿ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，CD为中线，以C为圆心,以为半径作圆，则点A、B、D与圆C的位置关系如何？1、已知圆P的半径为3，点Q在圆P外，点R在圆P上，点H在圆P内，则PQ___3，PR____3,PH_____3.如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.用一用5三、巩固新知应用新知5mo4m5mo4m正确答案如图,一根6m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.想一想6三、巩固新知应用新知想一想一个8×10米的长方形草地，现要安装自动喷水装置,这种装置喷水的半径为5米,你准备安装几个?怎样安装?请说明理由.三、巩固新知应用新知课堂练习：上内部外部上点Ａ在⊙Ｏ内部点Ａ在⊙Ｏ上点Ａ在⊙Ｏ外部２已知⊙Ｏ的半径是５cm，Ａ为线段ＯＰ的中点，当ＯＰ满足下列条件时，分别指出点Ａ与⊙Ｏ的位置关系：当ＯＰ＝６cm时，;当ＯＰ＝１０cm时，;当ＯＰ＝1４cm时，。1、正方形ABCD的边长为3cm，