专题强化训练四 等比数列性质和求和常考重难点强化精选必刷题-高二数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破（人教A版2019选择性必修第二册）.doc

高二数学《考点?题型?技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版选择性必修第二册)

第四章：数列

专题强化训练四：等比数列性质和求和常考重难点强化精选必刷题

一、单选题

1．（2021·全国·高二课时练习）已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15，且，则

A．16 B．8 C．4 D．2

2．（2021·西藏·拉萨中学高二月考）设是等比数列，且，，则（）

A．12 B．24 C．30 D．32

3．（2021·全国·高二课时练习）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”.则该人最后一天走的路程为.

A．24里 B．12里 C．6里. D．3里

4．（2020·全国·高二课时练习）数列中，，，则（）

A．32 B．62 C．63 D．64

5．（2021·全国·高二课时练习）已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则

A． B． C． D．

6．（2020·广东·卓雅外国语学校高二月考）等比数列的各项均为正数，且，则（）

A． B． C． D．

7．（2021·全国·高二课时练习）设是数列的前项和，若，，则

A． B． C． D．

8．（2021·河北省唐县第一中学高二月考）已知等比数列的各项均为正数，且，则（）

A． B． C．10 D．15

9．（2021·全国·高二课时练习）数列{an}中，已知对任意n∈N*，a1+a2+a3+…+an=3n﹣1，则a12+a22+a32+…+an2等于（）

A． B． C． D．

10．（2021·全国·高二单元测试）在各项均为正数的等比数列中，公比，若，，，数列的前项和为，则取最大值时，的值为

A． B． C． D．或

11．（2021·全国·高二单元测试）设数列满足，，则数列的通项公式为（）．

A． B．

C． D．

12．（2021·全国·高二单元测试）已知是等比数列的前项和，若存在，满足，，则数列的公比为

A． B． C．2 D．3

二、多选题

13．（2021·江苏·高二单元测试）设首项为1的数列的前项和为，已知，则下列结论正确的是（）

A．数列为等比数列

B．数列的通项公式为

C．数列为等比数列

D．数列的前项和为

14．（2021·全国·高二单元测试）已知数列的首项为4，且满足，则（）

A．为等差数列

B．为递增数列

C．的前项和

D．的前项和

15．（2021·辽宁锦州·高二期末）已知数列均为递增数列，的前n项和为的前n项和为且满足，则下列结论正确的是（）

A． B． C． D．

16．（2021·河北·正定中学高二期末）若数列的前项和是，且，数列满足，则下列选项正确的为（）

A．数列是等差数列 B．

C．数列的前项和为 D．数列的前项和为，则

17．（2021·河北省唐县第一中学高二月考）设数列前项和，且，，则（）

A．数列是等差数列 B．

C． D．

18．（2021·全国·高二课时练习）将个数排成行列的一个数阵，如下图：

该数阵第一列的个数从上到下构成以为公差的等差数列，每一行的个数从左到右构成以为公比的等比数列（其中）.已知，，记这个数的和为.下列结论正确的有（）

A． B．

C． D．

三、填空题

19．（2021·全国·高二课时练习）记Sn为等比数列{an}的前n项和．若，则S5=____________．

20．（2021·全国·高二课时练习）记为数列的前项和，若，则_____________．

21．（2018·陕西·宝鸡市烽火中学高二期中）等比数列的各项均为正数，且，则_____.

22．（2019·云南省玉溪第一中学高二月考（文））设等比数列满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2…an的最大值为___________．

23．（2021·全国·高二单元测试）“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献，十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的颜率的比都等于，若第一个单音的频率为，则第八个单音的频率为_____________.

24．（2021·全国·高二课时练习）设，，，，则数列的通项公式=___________．

四、解答题

25．（2021·全国·高二课时练习）等比数列中，．

（1）求的通项公式；

（2）记为的前项和．若，求．

26．（2021·全国·高二课时练习）

已知数列{an}和{bn}满足a1=