专题强化训练三 三角函数图像和最值的各类问题基础过关必刷30道-2021-2022学年高一数学《考点题型技巧》精讲与精练高分突破（人教A版2019必修第一册）.doc

专题强化训练三：三角函数图像和最值的各类问题基础过关必刷30道

一、单选题

1．（2021·四川省广安代市中学校高一月考）函数y=2cos(2x+)，x[-，]的值域是（）

A． B． C． D．

2．（2021·四川省广安代市中学校高一月考）在①，②，③，④中，最小正周期为的所有函数为（）

A．①②③ B．②③④ C．②③ D．①③

3．（2021·陕西·绥德中学高一月考（文））函数，则下列选项正确的是（）

A．当时，取最大值 B．在区间单调递增

C．在区间单调递减 D．的一个对称轴为

4．（2021·辽宁·东港市第三中学高一期末）函数，（，）的部分图象如图所示，若对任意，恒成立，则的最小正值为（）

A． B． C． D．

5．（2021·陕西省洛南中学高一月考）函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，且的图象关于轴对称，则的最小值为（）

A． B． C． D．

6．（2021·安徽宿州·高一期中）已知函数，函数的图象可以由函数的图象先向右平移个单位长度，再将所得函数图象保持纵坐标不变，横坐标变为原来的得到.若方程在上恰有6个根，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

7．（2021·全国·高一课时练习）已知函数的图象的一条对称轴与其相邻的一个对称中心的距离为，将的图象向右平移个单位长度得到函数的图象．若函数的图象在区间上是增函数，则的取值范围为（）

A． B． C． D．

8．（2021·湖南省岳阳县第一中学高一期末）已知函数，则下列结论正确的是（）

A．的图象关于点对称

B．在上的值域为

C．若，则，

D．将的图象向右平移个单位得的图象

9．（2021·云南·昆明二十三中高一期中）若函数（，，）在一个周期内的图象如图所示，则（）

A．

B．的图象的一个对称中心为

C．的单调递增区间是，

D．把的图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，可得的图象

10．（2021·河北·石家庄市第十七中学高一月考）关于有以下命题：①若，则；②图象与图象相同；③在区间单调递减；④图象关于点对称．其中正确的命题序号是（）

A．②④ B．①④ C．①②④ D．②③

二、多选题

11．（2021·广东·仲元中学高一期末）已知函数，，则下列结论中正确的是（）

A．两函数的图象均关于点成中心对称

B．两函数的图象均关于直线成轴对称

C．两函数在区间上都是单调增函数

D．两函数的最大值相同

12．（2021·浙江省桐庐中学高一月考）已知函数，下列说法正确的有（）

A．为最大值为3 B．在上单调递增

C．为周期函数 D．方程在上有三个实根

13．（2021·广东·铁一中学高一月考）已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）

A．函数的最小正周期为

B．函数在单调递减

C．函数的图象关于直线对称

D．该图象向右平移个单位可得的图象

14．（2021·全国·高一课时练习）已知函数，则下列选项正确的是（）

A．函数的最小正周期是

B．函数在区间上单调递增

C．函数的图象关于点对称

D．函数的图象关于对称

15．（2021·全国·高一单元测试）已知函数（其中）的图象关于点成中心对称，且与点相邻的一个最低点为，则下列判断正确的是（）

A．函数中

B．直线是函数图象的一条对称轴

C．点是函数的一个对称中心

D．函数与的图象的所有交点的横坐标之和为

16．（2021·河北·正定中学高一月考）有以下四个命题，正确命题是（）

A．函数的一个增区间是

B．若函数为奇函数，则为的整数倍

C．对于函数，若，则必是的整数倍

D．函数的图像关于点对称

17．（2021·云南省玉溪第一中学高一月考）设、是函数（，）的图象与直线的交点，若、两点距离的最小值为，是该函数图象上的一个点，则下列说法正确的是（）

A．

B．该函数图象的对称轴方程是，

C．该函数图象的一个对称中心是

D．在上单调递增

三、填空题

18．（2021·全国·高一课时练习）已知，，且在区间上有最小值，无最大值，则______.

19．（2021·全国·高一课时练习）已知函数和的图象完全相同，若，则的取值范围是______.

20．（2021·河北·张家口市第一中学高一月考）已知，函数，若恒成立，则m的取值范围是________.

21．（2021·河北·张家口市第一中学高一期中）已知关于的方程在上有两个不同的实数根，则的取值范围是___________.

四、解答题

22．（2021·广东揭西·高一期末）已知函数.

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）若在区间上的最大值为，求的最小值.

23．（2021·福建·莆田第十五中学高一期末）已知函数，．

（Ⅰ）求的最小正周