【优秀课件】1.1.1任意角.ppt

任意角

2.初中学习过哪些角？锐角、直角、钝角、平角、和周角1.初中所学角是如何定义的？一点出发的两条射线所围成的图形3.初中学习的角的范围？0oα≤360o温故而知新

初中角的概念角——一点出发的两条射线所围成的图形初中OAB00~3600锐角钝角平角周角如何表示大于平角小于周角的角？直角

观察一组图片1.钟表的指针旋转看一看

2.自行车的车轮周而复始地转动一根辐条

3.在跳水运动中，“转体720o”、“转体1080o”等动作名称的含义

角:平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形，叫做角，记为.一、任意角的概念BAO始边终边规定：按逆时针旋转所形成的角——正角按顺时针旋转所形成的角——负角没有作任何旋转的角——零角

2.钟表经过4小时，时针与分针各转了_____________-120o、-1440o回归生活1.从中午12点到下午3点，时针走过的角度是＿＿-900看谁答得快

二、象限角、轴线角在直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，那么，角的终边〔除端点外〕在第几象限，我们就说这个角是第几象限角.Oxy终边在坐标轴的角叫轴线角，它不属于任何象限

练习１、给出以下四个命题①－７５０是第四象限的角②２２５０是第三象限的角③４７５０是第二象限的角④－３１５０是第一象限的角其中正确的有〔〕个A.1B.2C.3D.4D课堂练习：

2、以下命题正确的选项是〔〕A、终边相同的角一定相等B、第一象限角都是锐角C、锐角都是第一象限角D、小于90°的角都是锐角E、第一象限角一定小于90度C

3、A=｛小于90°的角｝，B=｛第一象限角｝,那么A∩B=〔〕A、｛锐角｝ B、｛小于90°的角｝C、｛第一象限角｝D、以上都不对D

xy思考?1：锐角是第几象限角，第一象限角一定是锐角吗？锐角是第一象限角第一象限角不一定是锐角300

探究?将角按照上述方法放在直角坐标系中后，给定一个角，就有唯一的一条终边与之对应。反之，对于直角坐标系内任意一条射线，以它为终边的角是否唯一？如果不唯一，那么终边相同的角有什么关系？试想：都有哪些角的终边与300角的终边相同390075001110014700300+3600300+2*3600300+3*3600300+4*3600300+〔-3600〕300+〔-2*3600〕300+〔-3*3600〕-3300-6900-11500

三、终边相同的角一般地，所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合即任一与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和.

(4)终边相同的角不一定相等，但相等的角，终边一定相同，终边相同的角有无数多个，它们相差360°的整数倍．注意以下四点：(1)(2)?是任意角；(3)与?之间是“+”号，如-30°，应看成+(-30°)注意!

写出与－60°终边相同的角的集合｛β︱β=－60°＋k·360°,k∈Z｝写出与0°终边相同的角的集合｛β︱β=0°＋k·360°,k∈Z｝

例1：在00~3600范围内，找出与角-950012’终边相同的角，并判定它是第几象限角.-950012’-590012’+3600-230012’+3600129048’+3600所以：-950012’=129048’-3×3600角-950012’终边与129048’相同角-950012’是第二象限角

例2终边在y轴正半轴上角的集合｛β︱β=900+k·360°,k∈Z｝终边在y轴负半轴上角的集合｛β︱β=2700+k·360°,k∈Z｝或｛β︱β=-900+k·360°,k∈Z｝

终边在y轴上角的集合为｛β︱β=900+k·360°,k∈Z｝｛β︱β=2700+k·360°,k∈Z｝∪

3.写出终边在y轴上的角的集合.2.写出终边在x轴上的角的集合.4.写出终边在直线y=x上的角的集合.课堂练习：S={?|?=90o+k·180o,k∈Z}S={?|?=k·180o,k∈Z}S={?|?=45o+k·180o,k∈Z}在4中。把S中适合不等式的元素写出来。1.写出各个轴线上角的集合.

写出与-45o角终边相同的角的集合S,并把S中适合不等式-720o≤β＜360o的元素β写出来.S={β∣β=-45o+k·36