人教版小学五年级下册数学名师授课课件 3 长方体和正方体 14.探索图形.ppt

R·五年级下册探索图形一、复习旧知识，提出问题1dm如果把它切成棱长为1cm的小正方体，可以切成多少块小正方体？1dm如果把这个正方体的表面涂上红色，需要涂几个面？想一想，这些小正方体会有几个面是红色的？如果根据涂色的情况给这些小正方体分类，你会分成几类？3面涂成红色2面涂成红色1面涂成红色0面涂成红色顶点棱面内部①②③用棱长是1cm的小正方体拼成如下的正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少个呢？二、探究活动，寻找规律序号小正方体总个数三面涂色的个数两面涂色的个数一面涂色的个数没有涂色的个数①②③88000278126164824248三、大胆猜测，总结规律序号小正方体总个数三面涂色的个数两面涂色的个数一面涂色的个数没有涂色的个数①②③④⑤8800027812616482424812583654272168489664你能发现什么规律？在顶点位置的小正方体露出3个面，三面涂色的块数与顶点数相同，无论是哪一种正方体都是8个。总结归纳在每条棱中间位置的正方体露出2个面，两面涂色的块数与棱有关，即（n－2）×12。在每个面中间位置的正方体露出1个面，一面涂色的块数与面有关，即（n－2）×（n－2）×6。没有涂色的小正方体在正方体里面除去表面一层的位置，所以有(n－2)3块。把棱长为n的正方体涂色切割成棱长为1的小正方体，给正方体的表面涂上红色。三面涂色的小正方体：8两面涂色的小正方体：(n-2)×12一面涂色的小正方体：(n-2)2×6没有涂色的小正方体：(n-2)3你能继续写出第⑥、⑦、⑧个正方体中四类小正方体的个数吗？⑥⑦序号小正方体总个数三面涂色的个数两面涂色的个数一面涂色的个数没有涂色的个数①②③④⑤⑥⑦⑧8800027812616482424812583654272168489664343860150125512872216216729884294343把棱长1dm正方体切割成棱长为1cm的小正方体，表面涂色。三面涂色的小正方体有8个；两面涂色的小正方体有(10-2)×12＝96个；一面涂色的小正方体有(10-2)2×6＝384个；没有涂色的小正方体有(10-2)3＝512个。四、回顾例题，建构模型如果摆成下面的几何体，你会数吗？第一层：1个第二层：(1+2)个第三层：(1+2＋3)个第四层：(1+2+3＋4)个……第1个图形小正方体总数：1+(1+2)=4第2个图形小正方体总数：1+(1+2)+(1+2+3)=10第3个图形小正方体总数：1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)=20五、分层练习，巩固迁移如果把这几个几何体的表面涂上颜色，你能根据涂色的情况给这些小正方体分类吗？通过这节课的学习，你明白了什么?还有什么疑问吗?六、课堂小结一个正方体，先在它的每个面都涂上红色，再把它刚好切成棱长是1cm的小正方体。已知两面涂色的小正方体有96个，这个正方体的体积是多少立方厘米？96÷12=8（个）（8+2）3=1000（cm3）答：这个正方体的体积是1000立方厘米。?备选练习R·五年级下册