2023-2024学年河南省郑州八中八年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年河南省郑州八中八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.六月是高考季，考上大学是每个学子的目标，河南也有很多不错的大学，以下是河南部分大学的校徽，其中是中心对称图形的是(????)

A.河南大学 B.郑州大学 C.河南农业大学 D.河南工业学校

2.满足下列条件的三角形中，不能判断三角形为直角三角形的是(????)

A.三角形三边长为7，24，25 B.三角形的三内角度数之比为3：4：5

C.在△ABC中，∠A=∠B+

3.下列不等式中不成立的是(????)

A.若x>y，则?2x<?2y B.若x>y>0，则x

4.不等式组3x+1>

A. B.

C. D.

5.在平面直角坐标系中，直线y=kx+b的位置如图所示，则不等式k

A.x<1

B.x<?2

6.如图，△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B=90°，

A.12 B.16 C.28 D.24

7.如图，兔子的三个洞口A、B、C构成△ABC，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在(????)

A.三个角的角平分线的交点

B.三条边的垂直平分线的交点

C.三角形三条高的交点

D.三角形三条中线的交点

8.如图，△ABC的面积为9cm2，BP平分∠ABC，AP

A.3cm2

B.4cm2

9.如图，∠ABC=∠ACB，BD，CD，AD分别平分△ABC的内角∠ABC，外角∠ACF，外角∠E

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

10.如图，边长为2的正方形AOBC绕点O逆时针旋转30°得到正方形A1OB1C

A.833

B.8?4

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.点A(4,2)先向右平移4个单位，再向下平移1个单位后的坐标为

12.若一个三角形的三边长分别为5，12，13，则此三角形的最长边上的高为______．

13.某次知识竞赛共有20道题，每答对一道题得10分，答错或不答都扣6分.如果得分要超过95分，设小新答对了x道题，依题意可列不等式为______．

14.如果关于x的不等式组2(x?2)<102(

15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，点D，E分别是边AB，AC的中点，连接DE.将△ADE绕点D按顺时针方向旋转α(0

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题8分)

解不等式或者不等式组：

(1)3x?2

17.(本小题8分)

如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=40°．

(1)尺规作图：①作边AB的垂直平分线交BC于点D；

②连接AD，作∠CA

18.(本小题10分)

已知如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A(3,1)，B(4,3)，C(2,4)，按要求回答问题：

(1)将△ABC向左平移7个单位，得到△A1B1C1．

①画出△

19.(本小题10分)

(1)如图1，∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD//BC．

求证：AB=AC．

证明：

20.(本小题10分)

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，直线DE是边AB的垂直平分线，连接BE．

(1)若∠

21.(本小题10分)

某文具商店购买了两种类型文具A和文具B销售，若购A文具5个，B文具3个，需要105元：若购进A文具8个，B文具6个，需要186元．

(1)求文具A，文具B的进价分别是多少元？

(2)若每个文具A的售价为20元，每个文具B的售价为21元.结合市场需求，该商店决定购进文具A和文具B共80个，且购进文具B的数量不少于文具A的数量的23.且文具

22.(本小题6分)

欧几里得在《原本》中证明勾股定理的大致过程如下：

如图(1)，在△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c．

分别以Rt△ABC的三边为边长作正方形AHIB，ACDE，CBFG(如图(2))，连接EB，CH

上面证明中，没有给出“a2=

23.(本小题13分)

如图1，△ABC、△DCE均为等边三角形，当B、C、E三点在同一条直线上时，连接BD、AE交于点F，易证：△ACE≌△BCD.聪明的小明将△DCE绕点C旋转的过程中发现了一些不变的结论，让我们一起开启小明的探索之旅！

【探究一】如图2，当B、C、E三点不在同一条直线上时，小明发现∠BFE的大小没有发生变化，请你帮他求出∠BFE的度数．

【探究二】阅读材料：在平时的练习中，我们曾探究得到这样一个正确的结论：两个全等三角形的对应边上的高相等.