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准考证号:__________姓名:__________
(在此卷上答题无效)
2023—2024年度福建多校模拟中考联合考试
数学试题
本试卷共6页,考试时间120分钟,满分150分
注意事项:
1.答题前,考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息.考生要认真核对答题卡.上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致.
2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答,在试题卷上答题无效.
3.作图可先使用2B铅笔画出,确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑.
4.考试结束,考生必须将试题卷和答题卡一并交回.
一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.在实数,,0,中,最大的数()
A. B. C.0 D.
2.我国古代数学的许多创新与发明都曾在世界上有重要影响.下列图形“杨辉三角”“中国七巧板”“刘徽割圆术”“赵爽弦图”中,中心对称图形是()
A. B.
C. D.
3.已知,则下列结论正确的是()
A. B.
C. D.
4.如图,点A,B,C在上,,则的度数是()
A. B. C. D.
5.2023年4月,第六届数字中国建设峰会在福州举办.本届峰会发布的《数字中国发展报告(2022年)》显示,2022年,中国数字经济规模达50.2万亿元.数据50.2万亿用科学记数法表示为()
A. B. C. D.
6.下列选项中能使成为菱形的是()
A. B. C. D.
7.一种弹簧秤最大能称不超过的物体,不挂物体时弹簧的长为,每挂重物体,弹簧伸长,在弹性限度内,挂重后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的函数关系式为()
A. B. C. D.
8.某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛,对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分,具体成绩(百分制)如表:
项目
作品
甲
乙
丙
丁
创新性
90
95
90
90
实用性
90
90
95
85
如果按照创新性占,实用性占计算总成绩,并根据总成绩择优推荐,那么应推荐的作品是()
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
9.如图,某数学实践小组测量操场的旗杆的高度,操作如下:
(1)在点D处放置测角仪,量得测角仪的高度为a;
(2)测得仰角;
(3)量得测角仪到旗杆的水平距离为b
则旗杆的高度可表示为()
A. B. C. D.
10.抛物线的函数表达式为,若将x轴向上平移1个单位长度,将y轴向左平移2个单位长度,则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数表达式为()
A. B. C. D.
二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分.
11.若代数式有意义,则实数x的取值范围__________.
12.计算:__________.
13.一个扇形的圆心角是,半径为4,则这个扇形的面积为__________.(结果保留)
14.已知反比例函数图象在每一个象限内,y随着x的增大而减小,写出一个满足条件的实数k的值__________.
15.“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶,被国际气象界誉为“中国第五大发明”.小文购买了“二十四节气”主题邮票,他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐.小文将它们背面朝上放在桌面上(邮票背面完全相同),让小乐从中随机抽取一张,不放回再从中随机抽取一张,则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是__________.
16.如图,中,,点O是的重心,延长与相交于点D,若,则__________.
三、解答题:本题共9小题,共86分.解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本题满分8分)
解不等式组:.
18.(本题满分8分)
如图,点D在边上,,,,求证:.
19.(本题满分8分)
先化简,再求代数式的值,其中.
20.(本题满分8分)
如图,在中.,,.由沿方向平移得到,线段由线段绕点A按逆时针方向旋转得到,且点D落在直线上.
(1)求的大小;
(2)求四边形的面积.
21.(本题满分8分)
如图,在中,.
(1)在上求作一点O,使得分别与,相切.
(2)在(1)的条件下,已知,,求的值.
22.(本题满分10分)
根据以下素材,探索完成任务.
如何设计奖品购买及兑换方案?
素材1
某文具店销售某种钢笔与笔记本,已知钢笔的单价比笔记本贵5元,购买40个笔记本和20只钢笔的所花的钱一样多
素材2
某学校花费400元购买该文具店的钢笔和笔记本作
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