2023-2024学年河南省郑州八中七年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

第=page11页，共=sectionpages11页

2023-2024学年河南省郑州八中七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各式计算正确的是(????)

A.2a3?a3=2 B.

2.华为自主研发的麒麟990芯片晶体管栅极宽度达0.000000007mm，0.000000007用科学记数法表示为(????)

A.7×10?8 B.7×10

3.如图是小星探索两直线平行的条件时所用的学具，木条a，b、c在同一平面内，经测量∠1=65°，要使木条a/?/

A.25°

B.55°

C.65°

4.如图，人字梯的支架AB，AC的长度都为2m(连接处的长度忽略不计)，则B、C两点之间的距离可能是

A.3m

B.4.2m

C.5m

5.如图，要将水渠l中的水引到P点，在什么地方开挖，才能使沟最短，理由是(????)

A.A点，两点间线段最短

B.B点，垂线段最短

C.D点，垂线段最短

D.C点，两点确定一条直线

6.下列说法中，正确的有个．(????)

①两直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

②同位角相等，两直线平行；

③相等的角是对顶角；

④平行于同一条直线的两条直线平行．

A.1 B.4 C.3 D.2

7.在如图所示图形中，正确画出△ABC的边BC

A. B.

C. D.

8.如果代数式x2+mx+64

A.8 B.±16 C.?16

9.如图，小明制作了A类，B类，C类卡片各50张，其中A，B两类卡片都是正方形，C类卡片是长方形，要拼出一个宽为(4a+3b)，长为(

A.够用，剩余0张 B.够用，剩余2张 C.不够用，还缺1张 D.不够用，还缺2张

10.如图，P是直线m上一动点，A，B是直线n上的两个定点，且直线m/?/n，对于下列各值：①点P到直线n的距离；②△PAB的周长；③△PA

A.①③ B.①② C.②③

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.(?12)0

12.如图，先在纸上画两条直线a，b，使a/?/b，再将一块直角三角板平放在纸上，使其直角顶点落在直线b上，若∠2=50°

13.若am=8，an=2，则

14.如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，若△ABC

15.已知△ABC中，∠A=60°，∠ACB=40°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠A

三、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题6分)

计算：

(1)?a3+

17.(本小题7分)

认真阅读下面化简求值的过程，并完成相应的任务．

先化简，再求值：[(2x+y)(2x?y)?(2x?3y)2]÷

任务：

(1)以上步骤第______步出现了错误，错误的原因是______；

(

18.(本小题7分)

自行车骑行爱好者小明为备战郑州黄河自行车公开赛积极训练.如图图象是他最近一次骑车训练时离家的距离s(km)与所用时间t(h)之间的关系.请根据图象回答下列问题：

(1)途中小明共休息______h.

(2)小明第一次休息后，骑行速度恢复到第1个小时的速度，请求出图中a的值．

(3)小明第二次休息后返回家时，速度与到达目的地前的最快车速相同，则全程最快车速是

19.(本小题8分)

如图，直线DE/?/AB．

(1)尺规作图：过点B作BM/?/AD，交D

20.(本小题8分)

游泳池应定期换水，某游泳池在一次换水前存水936立方米，换水时关闭进水孔打开排水孔，当放水时间增加时，游泳池的存水随之减少.设放水时间为t小时，游泳池的存水量为Q立方米，它们的变化情况如表：

放水时间t/

0

1

2

3

4

5

游泳池的存水Q/

936

858

780

702

a

546

(1)上述表格中a=______．

(2)写出Q与t的关系式．

21.(本小题9分)

如图1所示一个长为2x，宽为2y的长方形，沿图中虚线用剪刀剪成四个完全相同的小长方形，然后按图2所示拼成一个正方形．

(1)图2中阴影部分的正方形的边长为：______．

(2)请用两种不同的方法表示图2中阴影部分面积．

方法一：______；方法二：______．

则根据面积相等，可得等式：______．

(3)根据(2)中得到的等式，解决如下问题．

对于有理数x，y，若

22.(本小题10分)

新知探究：

光在反射时，光束的路径可用图(1)来表示，AO叫做入射光线，OB叫做反射光线，从入射点O引出的一条垂直于镜面EF的射线OM叫做法线．AO与OM的夹角α叫入射角，OB与OM的夹角β叫反射角．根据科学实验可得：∠β=∠α．

(1