2023—2024学年北师大版数学八年级下册期中模拟综合试题.docxVIP

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北师大版八年级数学下学期期中模拟

（考试时间：90分钟试卷满分：100分）

测试范围：三角形的证明、一元一次不等式与一元一次不等式组、图形的平移与旋转

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一．选择题：

1．如果，那么下列不等式正确的是（）

A． B． C． D．

2.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()

ABCD

3．如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E点，，则DE的长为（）

A．6 B．4 C．3 D．不能确定

4．小明每分钟跳绳次数的正常范围为少于110次，但不少于70次，若表示小明每分钟跳绳的次数，则用不等式表示为

A． B． C． D．

5．如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E点，，则DE的长为（）

A．6 B．4 C．3 D．不能确定

6．如图，于点，于点，．要根据“”证明，则还需要添加的条件

A． B． C． D．

7.若关于的不等式组恰有4个整数解，则字母的取值范围是（???????）

8．下列从左到右的变形，是分解因式的是（）

9．关于的一元一次方程的解为1，则不等式组的整数解的个数是

A．2 B．3 C．4 D．5

10．平面直角坐标系中，将线段平移得到线段，点的对应点，则点的对应点的坐标为

A． B． C． D．

11．如图，是等边三角形，，若，则的度数为

A． B． C． D．

12．如图，在4×8的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点D、A同时出发向右移动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位，当点P运动到点C时，两个点都停止运动，设运动时间为t（0＜t＜4）．当t＝________时，△PQB是以PQ为腰的等腰三角形．

第Ⅱ卷

二．填空题：

13.解不等式组，并求它的所有整数解的和．

14．如图，已知，是平分线上一点，，交于点，，垂足为点，且，则等于．

15．如果一次函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集是．

16．如图在正方形网格中，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．

（1）在图1中，作△ABC关于点O对称的△A′B′C′；

（2）在图2中过点C作直线l，使点A，B到直线l的距离相等，画出所有符合要求的直线l．

三．解答题：

17.(7分)如图，Rt△ABC中，∠C=90°,直线DE是边AB的垂直平分线，连接BE.

(1)若∠A=35°,求∠CBE的度数；

(2)若AE=3,EC=1,求△ABC的面积.

18．如图，点、的坐标分别为，，直线与坐标轴交于、两点．

（1）求不等式的解集；

（2）求四边形的面积．

19.直线和直线分别交轴于点，两直线交于点

求的值；（2）求的面积；

（3）根据图像直接写出当的取值范围。

20．某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：

销售时段

销售数量

销售收入

A种型号

B种型号

第一周

3台

2台

900元

第二周

5台

3台

1450元

（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）

（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

21.直线和直线分别交轴于点，两直线交于点

求的值；

（2）求的面积；

（3）根据图像直接写出当的取值范围。

22．如图1、图2是的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，请按要要求画出图形，所画图形的各个顶点均在小正方形的格点上．

（1）在图1中画一个以为一边，成中心对称的四边形，使其面积为12．

（2）在图2中画一个以为一边，使其面积为的等腰三角形，直接写出到的距离．

23．如图1，在平面直角坐标系中，直线y=－x+8分别与x轴、y轴交于点A、点B，将△AOB绕坐标原点逆时针旋转90°得到△COD，直线CD交直线AB于点E.

（1）求直线CD的函数表达式；

（2）如图2，连接OE，过点O作OF⊥OE交直线CD于点F，

①求证：∠OE