多边形的内角和和外角和讲.ppt

关于多边形的内角和和外角和讲

复习：一、什么叫三角形由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成平面图形叫做三角形。第2页,共25页，2024年2月25日，星期天

二、三角形的内角和是多少？123∠1+∠2+∠3=？180°第3页,共25页，2024年2月25日，星期天

三、什么叫三角形的外角？什么叫外角和？三角形的外角和是多少？123456外角外角和∠4+∠5+∠6=？360°第4页,共25页，2024年2月25日，星期天

在平面内，由若干不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做多边形。多边形在平面内，由5条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做五边形。在平面内，由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做四边形。在平面内，由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成封闭图形叫做三角形。第5页,共25页，2024年2月25日，星期天

图1记为四边形ABCD图2记为五边形ABCDE我们现在研究的就是如图1，图2所示的多边形，叫做凸多边形。ABCD图3记为四边形ABCD第6页,共25页，2024年2月25日，星期天

正三角形正四边形正五边形如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么称他为正多边形第7页,共25页，2024年2月25日，星期天

nn-3n-23×18004×1800(n-2)×18001232344562×1800第8页,共25页，2024年2月25日，星期天

探究四边形内角和还有哪些方法？DCBADCBAODCBAODCBAO●●●4×180°-360°=360°3×180°-180°=360°4×180°-360°=360°3×180°-180°=360°共同点：找一个点，将四边形转化为三角形。DCBAo第9页,共25页，2024年2月25日，星期天

多边形的内角和n边形的内角和为（n-2）×1800求15边形内角和的度数。例解:（n-2）×1800=（15-2)×1800=23400答：15边形的内角和是23400第10页,共25页，2024年2月25日，星期天

巩固练习一：1、七边形内角和为（）900°2、十边形内角和为（）1440°3、十七边形内角和为（）2700°4、二十边形内角和为（）3240°5、八边形内角和为（）1080°第11页,共25页，2024年2月25日，星期天

例：已知一个多边形的内角和是1440O，求这个多边形的边数。解：设这个多边形为n边形。（n-2）×180°=1440°n-2=1440°÷180°n-2=8n=10答：这个多边形为十边形。第12页,共25页，2024年2月25日，星期天

巩固练习二：1、多边形内角和为1260°则它是（）边形。2、多边形内角和为1080°则它是（）边形。3、多边形内角和为1800°则它是（）边形。九八十二第13页,共25页，2024年2月25日，星期天

例3：一个正多边形的一个内角为150°，你知道它是几边形吗？分析：正多边形的每一个内角都相等。解法1设这个多边形的边数为n，则有（n－2）×180°=150n30n=360°n=12解法2每一个相邻的内角与外角之和为180°，则外角为180°－150°=30°30°n=360°n=12根据外角和360°第14页,共25页，2024年2月25日，星期天

多边形每一个内角都等于150°，则从多边形的一个顶点出发，引出的对角线有几条？例3：解：设多边形的边数为n，则（n－2）×180°=150n30n=360°n=12则对角线为n－3=12－3=9答：引出的对角线有9条。第15页,共25页，2024年2月25日，星期天

摩拳擦掌2、一个多边形内角和是2340o，多边形边数为3、计算四个多边形内角和得到如下答案错误序号（1）180o（2）800o（3）720o（4）1800o4、过多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形。这个多边形边数内角和5、多边形对角线条数9条，这个多边形内角和6、边数均为偶数两个正多边形内角和是1800o，两个正多边形的边数分别为1、六边形的内角和度数为第16页,共25页，2024年2月25日，星期天

补充练习：1.一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是边形（）A.7B.6