27.1 圆的确定（课件）九年级数学下册（沪教版）.pptxVIP

xxx教师沪教版九年级第二学期第27章圆与正多边形27.1圆的确定目录CONTANTS0201圆的定义圆的有关概念不在同一直线的三点确定一个圆、三角形的外接圆03点和圆的位置关系0401圆的定义圆是常见的图形，生活中的许多物体都给我们以圆的形象(如图).我们在小学已经对圆有了初步认识，如图，观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？圆的描述性定义：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．固定的端点O叫做圆心；A线段OA叫做半径；·r以点O为圆心的圆，记作⊙O，读作“圆O”．?O圆的集合性定义：圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．AB“圆，一中同长也”即：圆上的各点到圆心的距离都等于半径。·rD?OC思考：为什么人们把车轮做成圆的呢？答：圆有这样一个特性：圆心到圆周上任意一点的距离都是相等的，这个相等的距离，叫做半径．因此，人们把车轮做成圆形的，并使车轴通过圆心，当车轮在地面上滚动时，车轴离开地面的距离就总是等于车轮半径那么长，这样行驶起来才会平稳．确定一个圆的要素一是圆心，圆心确定其位置；二是半径，半径确定其大小．追问：你能举出现实生活中同心圆或等圆的例子吗？等圆同心圆圆心相同，半径不同半径相同，圆心不同练一练1.下列条件中，可以确定一个圆的是()DA.半径为1cmB.圆心在点O处C.半径是1cm，且经过点PD.圆心在点O处，且直径是2cm以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．确定一个圆的两个要素：圆心、半径.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小.02圆的有关概念BOCA与圆有关的定义：1.弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图中的AC．2.直径：经过圆心的弦叫做直径，如图中的AB．直径与弦的区别和联系？?①直径是弦，是过圆心的特殊弦．②弦不一定是直径．③直径是最长的弦．ACBODABACCBBOOOADDC思考：为什么直径是圆中最长的弦？ABCOBOACD【发现】直径是最长的弦AB圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”．BOCA3.弧圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．思考：圆的弦和弧有何联系和区别？圆的弦是连接圆上任意两点间的线段，是直的．圆的弧是圆上任意两点间的部分，是曲的．AC小于半圆的弧（用两个字母表示，如图中的）叫做劣弧．大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的）叫做优弧．ABCBOCA劣弧与优弧BOCA等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧．注意：等弧是全等的而不仅仅是弧长相等。BOCA思考：等弧为何只能“在同圆或等圆中”产生？弧与半圆的区别和联系?C半圆是弧，但弧不一定是半圆；半圆既不是劣弧，也不是优弧。【注意】1）弧分为是优弧、劣弧、半圆。2）已知弧的两个起点，不能判断它是优弧还是劣弧，需分情况讨论。·OBA练一练1.判断下列说法是否正确？（1）直径是弦；（）（2）弦是直径；（）（3）长度相等的两条弧是等弧；（）（4）半圆是弧；（）（5）弧是半圆；（）（6）周长相等的两个圆是等圆.（）√××√×√BCAB、ACB、BACABCADC、2.图中共有____条弧，其中比半圆小的弧是__________.大于半圆的弧有_____________（用三个字母表示）等于半圆的弧有______________（用三个字母表示）6·D··CO·BA·03点和圆的位置关系观察下图中点和圆的位置关系有哪几种？并对这六个点进行分类？点与圆的位置关系有三种：点在圆外，点在圆上，点在圆内.点在圆外：点在圆上：点在圆内：点A、点C点B点D、点E、点F若点A在圆内，则OAr，则OB=r，若点B在圆上，·A若点C在圆外，则OCr.OCrB反过来若OAr，则点A在圆内，若OB=r，则点B在圆上，则点C在圆外.若OCr，点P在圆内d＜r；点P在圆上d=r；点P在圆外d＞r.设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d则有：P’’P’·POrA符号“”读作“等价于”，它表示从符号“”的左端可以推出右端，从右端也可以推出左端.归纳总结1）判断点与圆的位置关系的实质是