湘教版2023-2024学年初中数学七年级下学期期中模拟测试卷三（含答案）.docxVIP

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湘教版2023-2024学年初中数学七年级下学期期中模拟测试卷03

一、单选题

1．计算m2?m3的结果是（）

A．m6 B．m5 C．m8 D．m9

2．下列计算中，正确的是（）

A．a3?a2=a6 B．

3．下列各式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）

A．a(x+y)=ax+ay B．10x?5=5x(2?

C．y2?4y+4=(y?2)

4．下列运算正确的是（）

A．3x2+4

C．(2+3x)(2?3x)=9x2?4

5．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，绳长、井深各几尺？若设绳长为x尺，井深为y尺，则符合题意的方程组是（）

A．3x+y=44x+y=1 B．3x?y=44x?y=1 C．13x+y=41

6．把代数式x2﹣4x+4分解因式，下列结果中正确的是（）

A．（x﹣2）2 B．（x+2）2 C．x（x﹣4）+4 D．（x﹣2）（x+2）

7．下列方程中．属于二元一次方程的是（）

A．2x?3=1 B．x+y=9+z C．1x+1

8．有两个正方形A，B.现将B放在A的内部得图甲，将A，B构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，若三个正方形A和两个正方形B得图丙，则阴影部分的面积为（）

A．28 B．29 C．30 D．31

二、填空题

9．计算3x2?2

10．计算：(2m)

11．若x3?（xn）5＝x18，则n＝．

12．“今有四十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？（改编自《缉古算经》）”大意为．今有50只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，且恰好每个圈舍都能放满，求所需圈舍的间数．设所需大圈舍x间，小圈舍y间，则x+y求得的结果有种．

13．计算1?1?(

14．无论a取何值，关于x、y的二元一次方程（2a－1）x＋（a＋2）y＋5－2a＝0总有一个公共解，这个公共解是.

15．设m＝（2＋1）（22＋1）（24＋1）…（264＋1），则m的个位数字是.

16．某运输公司有核定载重量之比为3：4：5的甲、乙、丙三种货车，该运输公司接到为某灾区免费运输物资任务，迅速按照各车型核定载重量将物资运往灾区，承担本次运输的三种货车数量相同，当这批物资送达灾区后，发现还需要一部分物资才能满足当地灾区的需要，于是该运输公司又安排部分甲、乙丙三种货车进行第二次运输，其中乙型车第二次送输的物资量是还需要运输的物资量的35，丙型车两次运输的物资总量是两次运往灾区物资总量的27，甲型车两次运输的物资总量与乙型车两次运输的物总量之比为2：5，则甲型车第一次与甲型车第二次运输的物资量之比是

三、解答题

17．某班同学与幼儿园小朋友联谊，带去一筐苹果.分苹果时发现，如果每人分6个，那么还缺6个；如果每人分5个，那么多出5个.问有多少个小朋友?有多少个苹果?

18．小王同学在学习完全平方公式时，发现a-

（1）已知a+

（2）已知m-1m

（3）如图，长方形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，正方形AEHG，EBKF和NKCM都在它的内部，且BKKC.记AE=a(cm)，CM=b(cm)，若a2+b2=18cm2，求长方形PFQD的面积.

请帮他解决这三个问题.

19．列方程组解应用题．某工厂生产的甲、乙两种产品均需加入同种添加剂，甲产品每箱需加该添加剂2克，乙产品每箱需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了甲、乙两种产品共100箱，问甲、乙两种产品各生产多少箱．

四、实践探究题

20．将完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2进行适当的变形，可以解决很多的数学问题，例如：若a+b=3，ab=1，求a2+b2的值．

解：因为a+b=3，所以（a+b）2=9，即a2+2ab+b2=9．

又因为ab=1，所以a2+b2=7．

根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：

（1）若x+y=8，x2+y2=40，则xy=；

（2）若x-y=6，xy=5，求x2+y2的值；

（3）两个正方形ABCD、AEFG如图摆放，面积和为34，BG=8，则图中阴影部分面积和为

五、综合题

21．检验下列因式分解是否正确.

（1）x2

（2）a2

（3）3x+3y+3=3(x+y)；

（4）x2

22．（（教材呈现）下图是华师版八年级上册数学教材第49页B组的第12题和第13题．

已知a+b=3，ab=