湘教版2023-2024学年初中数学七年级下学期期中模拟测试卷一（含答案）.docxVIP

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湘教版2023-2024学年初中数学七年级下学期期中模拟测试卷01

一、单选题

1．下列计算正确的是（）

A．a3?a

C．ab2?2

2．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成右边的长方形.根据图形的变化过程可以验证下列哪一个等式成立?（）

A．(a?b)2=a

C．(a+b)2=a

3．已知x=2y=1是方程ax+by=7的解，a，b是正整数，则a+b

A．8 B．6 C．4 D．3

4．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房.设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（）

A．7x?7=y9(x+1)=y B．7x+7=y9(x+1)=y C．7x?7=y9(x?1)=y

5．下列运算正确的是（）

A．2a+3b=5ab B．(

C．(ab2)

6．二元一次方程2x﹣y＝3的解可以是（）

A．x=2y=1 B．x=3y=2 C．x=?1y=1

7．下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（）

A．4x2+1 B．9a2b

8．用若干个形状，大小完全相同的长方形纸片围成正方形，4个长方形纸片围成如图1所示的正方形，其阴影部分的面积为100；8个长方形纸片围成如图2所示的正方形，其阴影部分的面积为81；12个长方形纸片围成如图3所示的正方形，其阴影部分的面积为（）

A．24 B．32 C．49 D．64

9．若(a2+

A．3 B．6 C．±3 D．±6

10．如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=10，其内部有边长为a的正方形AEFG与边长为b的正方形HIJK，两个正方形的重合部分也为正方形，且面积为5，若S2=5S1，则正方形

A．29 B．25 C．492 D．

二、填空题

11．计算：118×122=．

12．若m2?n2=28，

13．因式分解：2a3?8a

14．若x2?y2=12且

15．若方程组3x+y=a+1x+3y=3的解x，y满足x+y5，则a的取值范围为

16．一个四位数n，如果千位与十位上的数字之和等于百位与个位上的数字之和，则称n为“等和数”，将这个“等和数”反序排列（即千位与个位对调，百位与十位对调）得到一个新的四位数m，记D(n)=n?m332，则D（1254）＝；若某个“等和数”n的千位与十位上的数字之和为8，

三、解答题

17．化简：(3m-4n)(3m+4n)(9m2+16n2)．

18．列方程组解应用题：

端午期间某超市销售价格相同的粽子与咸鸭蛋的组合礼品盒，甲种礼品每盒含12只粽子和4枚咸鸭蛋，售价72元；乙种礼品每盒含10只粽子和8枚咸鸭蛋，售价74元（礼品盒的价格忽略不计），问一只粽子和一枚咸鸭蛋各多少元？

19．如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形，请解答下列问题：

（1）图②中阴影部分的正方形的边长是；

（2）用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积：

方法1：▲；

方法2：▲；

并写出二个代数式(a+b

（3）根据（2）中的等量关系，解决问题：若x+y=10，xy=16，求

（4）根据（2）中的等量关系，直接写出m+1m和m?1m之间的关系；若m2?4m+1=0，分别求出

（5）【知识迁移】类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以得到一个恒等式．根据图③，写出一个代数怛等式：；

（6）已知a+b=3，a3

四、实践探究题

20．阅读材料：下面是底数大于1的数比较大小的两种方法：

①比较2a，2b的大小：当ab时，

②比较340和260的大小：因为340=(32

可以将其先化为同指数，再比较大小，所以同指数时，底数越大，值越大．

根据上述材料，解答下列问题：

（1）比较大小：320915（填“”或“

（2）已知a=344，b=433，c=522，试比较

21．根据几何图形的面积关系可以说明数学等式，例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，可以用图①的面积关系来说明，由此我们识可以得到（2a+b）（a+b）-（2a2+b2）=3ab．

（1）根据图②的面积关系可得：（2a+b）（a+2b）-（2a2+2b2）=；

（2）有若干张如图③的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方