2024年高考数学考前押题密卷（北京卷专用）（考试版A3）.docxVIP

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2024年高考考前押题密卷

高三数学

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷（选择题）

一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1．已知集合，则（????）

A． B． C． D．

2．已知复数满足，则（????）

A． B．3 C． D．5

3．若，则（）

A．1 B．32 C．81 D．243

4．已知F是抛物线C：的焦点，过F的直线l与C交于A，B两点，且A，B到直线的距离之和等于，则（???）

A．6 B．8 C．12 D．14

5．攒尖是中国古代建筑中屋顶的一种结构形式,宋代称为撮尖,清代称为攒尖.通常有圆形攒尖,三角攒尖,四角攒尖,八角攒尖,也有单檐和重檐之分,多见于亭阁式建筑,园林建筑.如图所示的建筑屋顶是圆形攒尖,可近似看作一个圆锥,已知其轴截面是底边长为m,顶角为的等腰三角形,则该屋顶的面积约为（????）.

A．m2 B．m2 C．m2 D．m2

6．已知函数，则下列结论错误的是（????）

A． B．的零点为3

C．在上为增函数 D．的定义域为

7．直线：被圆：截得的最短弦长为（????）

A．1 B． C．2 D．

8．设是公比不为1的无穷等比数列，则“为递增数列”是“存在正整数，当时，”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

9．已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边经过点，则（????）

A． B． C． D．

10．某企业的废水治理小组积极探索改良工艺，致力于使排放的废水中含有的污染物数量逐渐减少．已知改良工艺前排放的废水中含有的污染物数量为，首次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量为，第n次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量满足函数模型（，），其中为改良工艺前排放的废水中含有的污染物数量，为首次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量，n为改良工艺的次数．假设废水中含有的污染物数量不超过时符合废水排放标准，若该企业排放的废水符合排放标准，则改良工艺的次数最少为（????）（参考数据：，）

A．12 B．13 C．14 D．15

第II卷（非选择题共110分）

二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。

11．已知函数在上是奇函数，当时，，则.

12．在正项等比数列中，，则．

13．双曲线的离心率为，则，过双曲线的右焦点作直线垂直于双曲线的一条渐近线，垂足为，设为坐标原点，则．（本题第一空2分，第二空3分）

14．给定两个长度为的平面向量和，它们的夹角为，如图所示，点在以为圆心的圆弧上运动，若，其中，则的最大值是；的最大值是.

??

15．设函数，函数．则下列说法正确的有

=1\*GB3①．当时，函数有3个零点

=2\*GB3②．当时，函数只有1个零点

=3\*GB3③．当时，函数有5个零点

=4\*GB3④．存在实数，使得函数没有零点

解答题：本题共6小题，共85分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。

（本题13分）如图，在平面四边形中，，，，．

(1)求的长；

(2)求的正弦值．

17．（本题13分）如图所示，将边长为2的正方形沿对角线折起，得到三棱锥，为的