2024年高考数学考前押题密卷（全国卷）（理科）（考试版A4）.docxVIP

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2024年高考考前押题密卷

高三数学（理科）

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

4．测试范围：高考全部内容

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合，，则（????）

A． B．

C． D．

2．若复数满足，则（????）

A．1 B． C． D．4

3．关于函数，下列说法正确的个数是（???）

①是奇函数；②是周期函数；③有零点；④在上单调递增．

A．1 B．2 C．3 D．4

4．已知，，则（????）

A． B． C． D．

5．函数的图象大致是（????）

A． B．

C． D．

6．已知，是两个单位向量，且，若向量满足，则的最大值为（????）

A． B． C． D．

7．将甲?乙?丙?丁4人分配到3个不同的工作岗位，每人只去一个岗位，每个岗位都要有人去，则甲?乙二人分别去了不同岗位的概率是（????）

A． B． C． D．

8．已知等比数列的前项和为，若，且成等差数列，则（????）

A． B． C． D．

9．将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若对满足的，有，则（????）

A． B． C． D．

10．某几何体的三视图如图所示，设三视图中三个直角顶点在该几何体中对应的点为，则点到它所对的面的距离为（????）

A． B． C． D．

11．已知、分别为双曲线的两个焦点，双曲线上的点到原点的距离为，且，则该双曲线的渐近线方程为（????）

A． B． C． D．

12．已知，则的大小关系是（????）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分

13．的展开式中的系数为．

14．如图，在中，，为边上的一点，且，则.

15．已知A，B是抛物线上异于原点的两点，且以为直径的圆过原点，过向直线作垂线，垂足为H，求的最大值为.

16．如图，已知正方体的棱长为6，长为6的线段的一个端点在棱（不含端点）上运动，点在正方体的底面内运动，则的中点的轨迹与正方体的面，面，面所围成的几何体的表面积是．

三、解答题：本大题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．

（一）必考题：共60分．

17．（12分）某工厂工程师对生产某种产品的机器进行管理，选择其中一台机器进行参数调试.该机器在调试前后，分别在其产品中随机抽取样本数据进行统计，制作了如下列联表：

产品

合格品

淘汰品

调试前

24

16

调试后

48

12

(1)根据列联表分析，是否有的把握认为参数调试改变产品质量？

(2)如果将合格品频率作为产品的合格概率.工程师从调试后生产的大量产品中，依次随机抽取6件产品进行检验，求抽出的6件产品中不超过1件淘汰品的概率.（参考数据：）

附：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

18．（12分）已知数列满足

(1)写出;

(2)证明:数列为等比数列;

(3)若，求数列的前项和.

19．（12分）如图，在四棱锥中，平面平面，，，E为中点，点在上，且.

(1)求证：平面；

(2)求二面角的余弦值．

20．（12分）已知点在椭圆上，F为右焦点，PF垂直于x轴．A，B，C，D为椭圆上四个动点，且AC，BD交于原点O．

(1)求椭圆E的方程；

(2)设，，满足，判断的值是否为定值，若是，求出此定值，并求出四边形ABCD面积的最大值，否则请说明理由．

21．（12分）已知函数

(1)若过点的直线与曲线切于点，求的值；

(2)若有唯一零点，求的取值范围．

（二）选考题：共10分．请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．

选修4-4：坐标系与参数方程

22．（10分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.

(1)求直线和曲线的普通方程；

(2)已知点，若直线与曲线交于，两点，求的值.

选修4-5：不等式选讲

23．（10分）已知函数．

(1)求不等式的解集；

(2)若的最小值为m，正数a，b，c满足，求证．

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