考前必刷卷07 概率与统计（解析版）.docx

考前必刷卷07概率与统计

【注意事项】

1.本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分120分,考试用时120分钟.

2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01.

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．为了调查中学生近视情况，某校名男生中有名近视，名女生中有名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时，用什么方法最有说服力（????）

A．平均数 B．方差 C．回归分析 D．独立性检验

【答案】D

【分析】这是一个独立性检验应用题，处理本题时要注意根据已知构建方程计算出表格中男性近视与女性近视的人数，并填入表格的相应位置．根据列联表，及的计算公式，计算出的值，并与临界值中进行比较，不难得到答案．

【详解】分析已知条件，得如下表格．

男生

女生

合计

近视

80

70

150

不近视

70

70

140

合计

150

140

290

根据列联表利用公式可得的值，

再与临界值比较，检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关，

故利用独立性检验的方法最有说服力．

故选：D．

2．“完成一件事需要分成个步骤，各个步骤分别有种方法，则完成这件事有多少种不同的方法？”要解决上述问题，应用的原理是（????）

A．加法原理 B．减法原理 C．乘法原理 D．除法原理

【答案】C

【分析】根据分步计数原理的概念即得.

【详解】根据分步计数原理的概念可知，解决“完成一件事需要分成个步骤，各个步骤分别有种方法，则完成这件事有多少种不同的方法？”的问题，

应用的是乘法原理.

故选：C.

3．抛掷质地均匀的硬币一次，下列能称为随机变量的是（????）

A．出现正面向上的次数

B．掷硬币的次数

C．出现正面向上的概率

D．出现反面向上的概率

【答案】A

【分析】根据随机变量的定义进行判断.

【详解】A选项，正面向上的次数是随机变量X，其取值是0，1，故A正确；

B选项，掷硬币的次数固定，为2次，不是随机变量，B错误；

CD选项，出现正面向上和反面向上的概率均为，不是变量，CD错误.

故选：A

4．计算组合数得到的值为（????）

A．1320 B．66 C．220 D．240

【答案】C

【分析】根据组合数的性质以及组合数公式计算可得结果.

【详解】.

故选：C.

5．的展开式中的常数项为160，则的值为（????）

A． B．2 C． D．4

【答案】A

【解析】利用二项式展开式的通项公式：即可求解.

【详解】展开式的通项公式为，

令，解得，

所以，解得.

故选：A

6．的展开式中，第4项的系数为（????）

A． B．80 C．40 D．

【答案】A

【分析】用二项式展开式的通项公式代入计算即可.

【详解】解：，

故选：A．

7．下列不是随机变量的是（????）

A．从编号为1～10号的小球中随意取一个小球的编号

B．从早晨7：00到中午12：00某人上班的时间

C．A、B两地相距akm，以vkm/h的速度从A到达B的时间

D．某十字路口一天中经过的轿车辆数

【答案】C

【分析】利用随机变量的定义直接判断.

【详解】选项C中“时间”为确定的值，故不是随机变量，

其他选项中都是随机变量.

故选：C

8．从标号分别为1、2、3的三个红球和标号分别为1、2的两个白球中取出不同颜色的两个小球，不同的取法种数共有（????）

A．5种 B．6种 C．10种 D．20种

【答案】B

【分析】根据分步乘法计数原理，即可得出答案.

【详解】由已知可得，不同的取法种数共有.

故选：B.

9．（????）

A．56 B．32 C．50 D．48

【答案】A

【分析】根据排列数和组合数的公式计算即可.

【详解】.

故选：A.

10．我校教学楼共有7层楼，每层都有南、北两个楼梯，则从一楼到七楼共有（????）种走法.

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】根据题意，每层楼都有种走法，即可求得从一楼到七楼所有种走法，得到答案.

【详解】由题意，教学楼共有7层楼，每层都有南、北两个楼梯，

其中每层楼都有种走法，根据分步计数原理，可得从一楼到七楼共有种走法.

故选：D.

11．若二项式展开式中的第5项是常数，则自然数的值为

A．10 B．12 C．13 D．14

【答案】B

【分析】由二项展开式的通项公式，写出展开式中的第5项，令的幂为0，即可求出结果.

【详解】因为二项式展开式中的第5项是，

因为第5项是常数，所以，即.

故选B

12．若4名学生报名参加数学、物理、化学兴趣小组，每人选报1项，则不同的报名方式有（????）

A．81种 B．64种 C．24种 D．6种

【答案】A

【分析】4名学生每