考前必刷卷05 立体几何（原卷版）.docx

考前必刷卷05立体几何

【注意事项】

1.本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分120分,考试用时120分钟.

2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01.

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．已知直线与平面满足，直线，下列结论正确的是（????）

A．a与b无公点 B．a与b异面

C． D．

2．已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（????）

A．若，，则

B．若，,则

C．若,，，，则

D．若，，，则

3．设是两个不同的平面，b是直线且，“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．下列条件一定能确定一个平面的是（????）

A．空间三个点 B．空间一条直线和一个点

C．两条相互垂直的直线 D．两条相互平行的直线

5．已知直线l和平面，若直线l在空间中任意放置，则在平面内总有直线和（??）

A．垂直 B．平行 C．异面 D．相交

6．下列命题正确的是（????）

A．三点确定一个平面 B．一条直线和一个点确定一个平面

C．两条直线确定一个平面 D．梯形可确定一个平面

7．若直线和没有公共点，则与的位置关系是（????）

A．相交 B．平行 C．异面 D．平行或异面

8．已知m，n，l是直线，α，β是平面，α⊥β，α∩β=l，n?β，n⊥l，m⊥α，则直线m与n的位置关系是（????）

A．异面 B．相交但不垂直 C．平行 D．相交且垂直

9．在空间中有3条不同的直线，满足，则“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

10．若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的（????）

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件

11．点P在直线a上，直线a在平面α内可记为（????）

A．Pa，aα B．Pa，aα

C．Pa，a∈α D．P∈a，a∈α

12．下列说法中正确的是

A．相交直线上的三个点可以确定一个平面

B．空间两两相交的三条直线确定一个平面

C．空间有三个角为直角的四边形一定是平面图形

D．和同一条直线相交的三条平行直线一定在同一平面内

13．对于平面和两条直线，下列说法正确的是（????）

A．若，，则 B．若与所成的角相等，则

C．若，，则 D．若，，n在平面α外，则

14．已知m，n是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，下列命题中正确的是（????）

A．若，，则

B．若，，，则

C．若，，则

D．若，，则

15．长方体的12条棱所能确定的平面个数为（????）

A．8 B．10

C．12 D．14

16．已知?是不重合的直线，?是不重合的平面，则下列命题正确的是（????）

A．若，，则 B．若，，则

C．若，，则 D．若，，则

17．正方体中，已知为的中点，那么异面直线与AE所成的角等于（????）

A． B． C． D．

18．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是DD1的中点，则BD1与平面ACE的位置关系是（????）

A．相交 B．平行 C．BD1?平面ACE D．相交或平行

19．下列命题不正确的是（????）

A．若，且，则

B．若，且，则

C．若直线直线，则直线与直线确定一个平面

D．三点确定一个平面.

20．已知长方体中，长方体各个面的对角线所在的直线中与面对角线平行的有（????）

A．0条 B．1条 C．2条 D．3条

第Ⅱ卷（非选择题，共60分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

21．各条棱长均为2的正三棱柱中，D是AB中点，则．

22．已知平面⊥平面，直线l⊥平面，则直线l与平面的位置关系为.

23．将一段长12的铁丝折成两两互相垂直的三段，使三段长分别为3?4?5，则原铁丝的两个端点之间的距离为.

24．体积为6的正四棱锥的底面正方形的边长为2，则顶点P到底面的距离为．

25．在正方体中，两条面对角线之间所成的角大小是．

三、解答题（本大题共5小题，共40分）

26．（7分）已知圆锥母线长为6，底面圆半径长为4.

??

(1)求圆锥的体积；

(2)求圆锥的表面积.

27．（8分）如图，四棱锥中，四边形是矩形，，，为正三角形，且平面平面，、分别为、的中点．证明：平面；

28．（8分）在四面体中，分别是和的中点.证明：平面平面；

29．（8分）如图，已知正方体，点是棱