高数专项练习题(1).docVIP

函数、极限与连续

第一节函数

一、单项选择题

3.若，则（）

A.1 B. C. D.

4.函数的定义域为（）

A. B. C. D.

5.函数的定义域是（）

A. B.

C. D.

6.函数的定义域是（）

A. B. C. D.

7.函数的定义域是（）

A. B. C. D.

二、填空题

3.函数的定义域为_______.

4.函数的定义域是__________.

5.设的定义域为，则函数的定义域为_________.

6.设函数的定义域为，则的定义域是_______.

第二节极限

一、单项选择题

4.设，则（）

A.-1 B.0 C.1 D.不存在

5.（）

A. B.1 C. D.3

6.下列各式中正确的是（）

A. B. C. D.

7.下列各式中正确的是（）

A. B. C. D.

8.函数，则（）

A.0 B.2 C.5 D.不存在

9.（）

A.1 B.0 C.2 D.

10.（）

A.0 B.1 C.2 D.

11.（）

A. B.0 C. D.2

12.下列极限不能用洛必达法则的是（）

A. B. C. D.

13.极限（）

A.0 B.1 C.2 D.

14.若，则极限（）

A. B.2 C.1 D.0

22.设函数，则当时，是（）

A.无穷小 B.无穷大

C.既不是无穷大，也不是无穷小 D.极限存在但不是0

23.当时，下列四个无穷小中，比其他三个更高阶的无穷小是（）

A. B. C. D.

24.当时，与等价的无穷小是（）

A. B. C. D.

二、填空题

1.设，，则________

2._________.

3.__________.

4.极限__________.

5.__________.

6.__________.

7.__________.

8.__________.

9.___________.

10.__________.

11.__________.

12.__________.

一元函数微分学

第一节导数的概念

一、单项选择题

1.设在点处可导，则（）

A. B. C. D.

2.设在点处可导，则（）

A. B. C. D.

3.设，则（）

A.-1 B.0 C. D.1

4.设函数，其中n为正整数，则（）

A. B. C. D.

5.若在处可导，则下列选项不一定正确的是（）

A. B.

C. D.

6.设函数在处可导，且，，则下列极限存在且为零的是（）

A. B.

C. D.

7.设函数，其中在点处连续，则是在点处可导的（）

A.充分必要条件 B.充分但非必要条件

C.必要但非充分条件 D.既非充分又非必要条件

8.设在处有定义，但不存在，则（）

A.必存在 B.必不存在

C.必连续 D.

9.设在点处可导，且，则（）

A.2 B.1 C. D.0

10.下列函数中，在点处可导的是（）

A. B. C. D.

11.设，则在处的（）

A.左、右导数都存在 B.左导数存在，但右导数不存在

C.左导数不存在，但右导数存在 D.左、右导数都不存在

12.函数在点处（）

A.连续且可导 B.连续但不可导

C.不连续 D.不仅可导，导数也连续

二、填空题

1.设函数，则________.

2.设，则_________.

3.当时，是h的高阶无穷小量，则_______.

4.设且在处可导，则________，________.

5.设函数，则________.

6.设曲线和在点处有相同的切线，则在该点的切线斜率为________.

7.曲线在点处的切线与轴的交点坐标为________.

8.设由方程所确定，则曲线在点处的法线方程为________.

9.曲线在的对应点处的切线方程为________.

10.曲线在点处的法线方程为________.

第二节一元导数的求导法则

一、单项选择题

1.设，则（