福建省上杭县西北、西南片2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（含答案解析）.docx

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福建省上杭县西北、西南片2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在平面直角坐标系中，点A（2，-3）在第（）象限．

A．一

B．二

C．三

D．四

2．的平方根是(????)

A． B． C． D．

3．在实数，0.31，，0.1010010001，中，无理数有（????）个

A．1 B．2 C．3 D．4

4．如图，已知，，，则等于（????）

A． B． C． D．

5．如图，在的方格中，建立直角坐标系，，则点坐标为（????）

A． B． C． D．

6．在直角坐标系中，将线段平移，A到达，B到达D点，则D点坐标为（）

A． B． C． D．

7．如图，AB//CD，BC∥DE，∠A＝30°，∠BCD＝110°，则∠AED的度数为(????)

A．90° B．108° C．100° D．80°

8．下列说法错误的是（）

A． B．64的算术平方根是4

C． D．，则x＝1

9．下列命题是真命题的有（）个

①两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行

②垂直于同一条直线的两条直线互相平行

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行

④对顶角相等，邻补角互补

A．1 B．2 C．3 D．4

10．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第2024次运动后，动点P的坐标是（）

A． B． C． D．

二、填空题

11．实数的绝对值是．

12．若，则的值为．

13．已知，，，，则．

14．若与是正数x的平方根，则．

15．把“对顶角相等”改成“如果…，那么…”：．

16．已知点关于y轴的对称点Q的坐标是，则的值为．

三、解答题

17．计算：

（1）

（2）

18．求下列各式中的x.

(1)

(2)

19．完成下面的推理填空

如图，已知，F是DG上的点，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：∠AED＝∠C．

证明：∵F是DG上的点（已知）

∴∠2+∠DFE＝180°（）

又∵∠1+∠2＝180°（已知）

∴∠1＝∠DFE（）

∴BD∥EF（）

∴∠3＝∠ADE（）

又∵∠3＝∠B（已知）

∴∠B＝∠ADE（）

∴DE∥BC（）

∴∠AED＝∠C（）

20．如图，已知单位长度为1的方格中有个．

(1)请画出向上平移3格再向右平移2格所得；

(2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点、的坐标；

(3)求出面积

21．已知，是的小数部分，是的小数部分.

(1)求的值；(2)求的平方根.

22．（1）如图1所示，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求证：OD⊥OE；

（2）如图2所示，AB∥CD，点E为AC上一点，∠1＝∠B，∠2＝∠D．求证：BE⊥DE．

23．一个数的两个平方根分别是a＋3和2a－15，试求这个数．

24．如图，E点为上的点，B为上的点，，．试说明：．

25．如图，以直角三角形的直角顶点为原点，以所在直线为轴，轴建立平面直角坐标系，点满足

（1）则点的坐标为；点的坐标为．

（2）直角三角形的面积为．

（3）已知坐标轴上有两动点同时出发，点从点出发沿轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，点从点出发以2个单位长度每秒的速度沿轴正方向移动，点到达点整个运动随之结束．的中点的坐标是，设运动时间为t（t＞0）秒，问：是否存在这样的t使？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

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参考答案：

1．D

【分析】根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）．

【详解】解：由题意得：点A（2，-3）位于第四象限，

故选D．

【点睛】本题主要考查了根据点的坐标判断点所在的象限，熟知每个象限点的坐标特征是解题的关键．

2．B

【分析】根据平方根的定义，即可求解．

【详解】解：．

故选：B．

【点睛】本题考查了求一个数的平方根，熟练掌握平方公式的定义是解题的关键．