福建省三明市尤溪县第七中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题（含答案解析）.docx

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福建省三明市尤溪县第七中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，点、表示的实数互为相反数，则点表示的实数是（????）

A．2 B．－2 C． D．

2．原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示（????）

A． B． C． D．

3．在0，2，，这四个数中，最小的数是（????）

A．0 B．2 C． D．

4．下列运算结果正确的是（????）

A． B． C． D．

5．下列各式计算正确的是（）

A． B． C． D．

6．若关于x的一元二次方程(k-1)x2＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(?????)

A．k5 B．k5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k5

7．已知，则代数式的值是（）

A．31 B． C．41 D．

8．目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校2021年给贫困学生每人400元补贴，2023年给贫困学生每人560元补贴，设每年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（????）

A．

B．

C．

D．

9．如图，在中，若，，则扇形(阴影部分)的面积是(????)

??

A． B． C． D．

10．已知是方程的解，那么实数的值为（????）

A． B．2 C． D．4

二、填空题

11．比较大小：1（填“”、“”或“=”）

12．分解因式：=.

13．已知关于x的一元二次方程有一个根为，则．

14．计算的结果是．

15．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．

16．如图，是的直径，、在上，若，则的度数为．

三、解答题

17．计算：

18．解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集.

19．解方程．

20．先化简，再求值：，其中．

21．“畅通交通，扮靓城市”，某市在道路提升改造中，将一座长度为36米的桥梁进行重新改造．为了尽快通车，某施工队在实际施工时，每天工作效率比原计划提高了，结果提前2天成功地完成了大桥的改造任务，那么该施工队原计划每天改造多少米?

22．某商场购进了，两种商品，若销售件商品和件商品，则可获利元；若销售件商品和件商品，则可获利元．

(1)求，两种商品每件的利润；

(2)已知商品的进价为元件，目前每星期可卖出件商品，市场调查反映：如调整商品价格，每降价元，每星期可多卖出件，如何定价才能使商品的利润最大？最大利润是多少？

23．某综合实践研究小组为了测量观察目标时的仰角和俯角，利用量角器和铅锤自制了一个简易测角仪，如图1所示．

??

(1)如图2，在点观察所测物体最高点，当量角器零刻度线上两点均在视线上时，测得视线与铅垂线所夹的锐角为，设仰角为，请直接用含的代数式示．

(2)如图3，为了测量广场上空气球离地面的高度，该小组利用自制简易测角仪在点分别测得气球的仰角为，为，地面上点在同一水平直线上，，求气球离地面的高度．（参考数据：，）

24．如图，已知是的直径，是的弦，点P是外的一点，，垂足为点C，与相交于点E，连接，且，延长交的延长线于点F．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，，求的长．

25．如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴交于点，与y轴交于点，抛物线经过点A，B，且对称轴是直线．

??

(1)求直线l的解析式；

(2)求抛物线的解析式；

(3)点P是直线l下方抛物线上的一动点，过点P作轴，垂足为C，交直线l于点D，过点P作，垂足为M．求的最大值及此时P点的坐标．

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参考答案：

1．A

【分析】根据互为相反数的两个数的和为0即可求解．

【详解】解：因为数轴上两点A，B表示的数互为相反数，点A表示的数是-2，

所以点B表示的数是2，

故选：A．

【点睛】此题考查了相反数的性质，数轴上两点间的距离，解题的关键是利用数形结合思想解答．

2．B

【分析】根据科学记数法的表示可得出答案．

【详解】根据科学记数法的知识可得:1700000=．

故选B．

【点睛】本题考查了科学记数法的表示，主要是要对小数点的位置要清楚．

3．C

【分析】根据有理数比较大小的方法求解即可．

【详解】