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新部编版九年级数学上册期末试卷及答案【通用】
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.-5的相反数是()
A. B. C.5 D.-5
2.下列分解因式正确的是()
A. B.
C. D.
3.某校“研学”活动小组在一次野外实践时,发现一种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是,则这种植物每个支干长出的小分支个数是()
A. B. C. D.
4.已知关于x的不等式3x﹣m+1>0的最小整数解为2,则实数m的取值范围是()
A.4≤m<7 B.4<m<7 C.4≤m≤7 D.4<m≤7
5.下列方程中,是关于x的一元二次方程的是()
A.ax2+bx+c=0(a,b,c为常数) B.x2﹣x﹣2=0
C.﹣2=0 D.x2+2x=x2﹣1
6.要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势,宜采用()
A.条形统计图 B.扇形统计图
C.折线统计图 D.频数分布统计图
7.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
8.如图,下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是()
A.∠ABD=∠ACB B.∠ADB=∠ABC
C.AB2=AD?AC D.
9.如图,△ABC中,∠A=30°,点O是边AB上一点,以点O为圆心,以OB为半径作圆,⊙O恰好与AC相切于点D,连接BD.若BD平分∠ABC,AD=2,则线段CD的长是()
A.2 B. C. D.
10.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=3cm.动点P从点A出发,以cm/s的速度沿AB方向运动到点B.动点Q同时从点A出发,以1cm/s的速度沿折线ACCB方向运动到点B.设△APQ的面积为y(cm2).运动时间为x(s),则下列图象能反映y与x之间关系的是()
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.的平方根是__________.
2.分解因式:=________.
3.已知、为两个连续的整数,且,则=________.
4.如图,已知△ABC的周长是21,OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=4,△ABC的面积是__________.
5.如图,已知正方形ABCD的边长是4,点E是AB边上一动点,连接CE,过点B作BG⊥CE于点G,点P是AB边上另一动点,则PD+PG的最小值为________.
6.如图是一张矩形纸片,点E在AB边上,把沿直线CE对折,使点B落在对角线AC上的点F处,连接DF.若点E,F,D在同一条直线上,AE=2,则DF=_____,BE=__________.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.(1)计算:|3﹣5|﹣(π﹣3.14)0+(﹣2)﹣1+sin30°
(2)解分式方程:+1=
2.在平面直角坐标系中,已知点,直线经过点.抛物线恰好经过三点中的两点.
(1)判断点是否在直线上.并说明理由;
(2)求的值;
(3)平移抛物线,使其顶点仍在直线上,求平移后所得抛物线与轴交点纵坐标的最大值.
3.如图,已知抛物线的对称轴为直线,且抛物线与轴交于、两点,与轴交于点,其中,.
(1)若直线经过、两点,求直线和抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上找一点,使点到点的距离与到点的距离之和最小,求出点的坐标;
(3)设点为抛物线的对称轴上的一个动点,求使为直角三角形的点的坐标.
4.如图,已知⊙O为Rt△ABC的内切圆,切点分别为D,E,F,且∠C=90°,AB=13,BC=12.
(1)求BF的长;
(2)求⊙O的半径r.
5.某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动,调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级,要求每名学生选且只能选其中一个等级.随机抽取了120名学生的有效问卷,数据整理如下:
等级
非常了解
比较了解
基本了解
不太了解
人数(人)
24
72
18
(1)求的值;
(2)若该校有学生1800人,请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人?
6.俄罗斯世界杯足球赛期间,某商店销售一批足球纪念册,每本进价40元,规定销售单价不低于44元,且获利不高于30%.试销售期间发现,当销售单价定为44元时,每天可售出300本,销售单价每上涨1元,每天销售量减少10本,现商店决定提价销售.设每天销售量为y本,销售单价为x元.
(1)请直接写出y与x之间的
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