浙江省余姚市六校2023-2024学年下学期期中联考七年级数学试卷 .docxVIP

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2023学年第二学期七年级期中考试（数学）试题卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1.下列计算正确的是（）

A．a2?a3=a6 B．

2.世界上最小，最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，体长仅0.021厘米，其质量也只有0.0000052克。数0.0000052用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

下列所示的四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是()

A. B. C. D.

4.下列式子正确的是（）

A．B．

C． D．

5.下列方程中，属于二元一次方程的是（）

A．B． C． D．

6.如图，将一块含有60°角的直角三角板的两个顶

点放在两条平行的直线,b上，如果∠1=10°，那

么∠2的度数为（）

A．30°B．40°C．50°D．60°

7.《九章算数》中有一题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大、小器各容几何？”译文：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛（斛：古代容量单位）；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛。问大容器、小容器的容量各是多少斛？设大容器的容量为斛，小容器的容量为斛，则可列方程组是（）

A． B． C． D．

8.已知，则代数式的值为（）

A． B． C． D．

9.如图,在三角形ABC中，BC=9,把三角形ABC沿射线AB方向平移4.5个单位至三角形EFG处，EG与BC交于点M。若CM=3,则图中阴影部分的面积为（）

A．B.C.D.

10.将两张边长分别为和（>）的正方形纸片按图①、图②所示的方式放置在长方形ABCD内，（图①、图②中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图①、图②中阴影部分的面积为分别为、，当AD-AB=42时，以下用含，的代数式表示的值正确的是（）

A．- B．- C．- D．-

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11.已知，用的代数式表示，则_______

12.如图AB∥CD，AE交DF于点C，∠ECF=134°，则∠A=_______

13.若，，则_______

14.若，则_______

15.如图,长方形纸片ABCD分别沿直线OP、OQ折叠，若∠POQ=80°，则

∠=________

第1

第15题图

第12题图

16.已知关于的方程组的解为，则关于的方程组的解为__________

三、解答题（共66分）

17.计算：(每小题3分，共6分)

（1）；（2）．

18.解方程组：(每题3分，共6分)

（1）（2）；

（1）

（2）

19.(6分)先化简，再求值：，其中.

20.(8分)已知，，求下列代数式的值：

（1）；（2）．

(8分)如图，已知,∠1+∠2=180°.

求证：；

若平分，于点，，求的度数.

22．(10分)某小区为了绿化环境，计划分两次购进，两种树苗，第一次购进种树苗40棵，种树苗15棵，共花费1750元；第二次购进种树苗20棵，种树苗6棵，共花费860元.（两次购进的，两种树苗各自的单价均不变）

（1），两种树苗每棵的价格分别是多少？

（2）因受季节影响，种树苗价格下降10%，种树苗价格上升20%，计划购进种树苗25棵，种树苗20棵，问总费用是多少元？

23．(10分)若两个正整数，，满足，为自然数，则称为的“级”数.例如，，，则2为3的“11级”数.

（1）5是6的“_____”级数；正整数为1的“______”级数（用关于的代数式表示）；

（2）若为4的“”级数，求的值；

（3）是否存在，的值，使得为的“级”数？若存在，请举出一组，的值；若不存在请说明理由.

（12分）如图，已知C为两条互相平行的直线AB,ED之间一点，∠ABC和∠CDE的角平分线相交于F，∠FDC+∠ABC=180°.

求证：AD∥BC.

连接CF，当FC∥AB，∠CFB=32

若∠DCF=∠CFB时，将线段BC沿射线AB方向平移，记平移后的线段为PQ，B，C分别对应P，Q，当∠PQD—∠QDC=24°时，求∠DQP的度数.

答案

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

B

C

C

B

C

B

B

A

A

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11.12.46°13.-12

14.