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专题04解三角形（第一部分）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在中，，则中最小的边长为（????）

A． B．

C． D．

2．已知中，，，，则B等于（????）

A． B．

C．或 D．或

二、多选题

3．在中，已知，则角（????）

A． B． C． D．

三、填空题

4．在中，若，则.

5．在中，若，则的值为.

四、单选题

6．在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知，且，则（）

A．4 B．3 C．2 D．1

7．在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，且，，则（????）

A．1 B． C．1或 D．

8．在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．若，则的值为（????）

A． B． C．1 D．

五、填空题

9．在锐角中，，则角的范围是，的取值范围为.

10．在中，内角的对边分别为，若，，，则边上的中线长是．

六、解答题

11．在中，角的对边分别为，若.

(1)求角的大小；

(2)若的面积为，，求的周长.

12．记的内角，，的对边分别是，，，已知.

(1)求；

(2)若，，求的面积.

七、多选题

13．根据下列情况，判断三角形情况，其中正确的是

A．，，，有一解 B．，，，有两解

C．，，，无解 D．，，，有一解

14．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则（??????）

A．若A＝30°，b＝4，a＝3，则△ABC有两解

B．若，则△ABC为直角三角形

C．若，则△ABC为锐角三角形

D．若a2－b2＝bc，则A＝2B

15．根据下列条件解三角形，有两解的有（????）

A．已知a，b＝2，B＝45° B．已知a＝2，b，A＝45°

C．已知b＝3，c，C＝60° D．已知a＝2，c＝4，A＝45°

16．在中，角所对的边分别为，且.若有两解，则的值可以是（????）

A．4 B．5 C．7 D．10

17．的内角的对边分别为，则下列命题为真命题的是（????）

A．若，则

B．若，则是钝角三角形

C．若，则为等腰三角形

D．若，则符合条件的有两个

八、单选题

18．在中，已知，则角为（????）

A． B． C． D．或

九、多选题

19．钝角的内角、、的对边分别为、、，若，，且，则的值可能为（????）

A． B． C． D．

十、填空题

20．在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，则角A的大小为．

十一、解答题

21．在三角形ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，，解这个三角形.

十二、单选题

22．在中，内角、、所对的边分别为、、，若，则的形状一定为（????）

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形

23．中，角，，所对应的边分别为，，.已知，则是

A．直角三角形 B．等腰三角形

C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形

24．已知的三个内角所对的边分别为.若，则该三角形的形状是（????）

A．等边三角形 B．等腰三角形

C．等腰三角形或直角三角形 D．直角三角形

十三、多选题

25．在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列条件能判断ABC是钝角三角形的有（????）

A． B．

C． D．

26．在中，角所对的边分别为，已知，则下列说法正确的是（????）

A．若，则 B．若是等腰三角形，则

C．若，则是直角三角形 D．若，则

十四、单选题

27．在中，角、、所对的边分别为、、，若为锐角三角形，且满足，则的取值范围是

A． B． C． D．

28．冬奥会会徽以汉字“冬”为灵感来源，结合中国书法的艺术形态，将悠久的中国传统文化底蕴与国际化风格融为一体，呈现出中国在新时代的新形象、新梦想．某同学查阅资料得知，书法中的一些特殊画笔都有固定的角度，比如弯折位置通常采用30°、45°、60°、90°、120°、150°等特殊角度下．为了判断“冬”的弯折角度是否符合书法中的美学要求．该同学取端点绘制了，测得，，，，若点C恰好在边BD上，请帮忙计算的值（????）

A． B． C． D．

十五、多选题

29．在中，若，下列结论中正确的有（????）

A． B．是钝角三角形

C．的最大内角是最小内角的2倍 D．若，则外接圆的半径为

30．已知中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则下列说法正确的是（????）

A．

B．若的面积为，则c的最小值为